2022-2023学年吉林省长春市二道区赫行实验学校九年级（下）开学数学试卷

一.单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，它将与距离地球表面约390000米外的天和核心舱对接，将390000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.9×104

  B．3.95

  C．3.9×105

  D．39×106
  组卷：112引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3565引用：24难度：0.7

  解析

• 3．单项式

  -

  4

  x

  2

  y

  3

  的系数和次数分别是（　　）

  A．4，3

  B． 4 3 ，3

  C． - 4 3 ，3

  D． - 4 3 ，2
  组卷：109引用：3难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  x + 1 ＞ 2

  3 x - 4 ≤ 2

  的解集表示在数轴上正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1304引用：22难度：0.9

  解析

• 5．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为a,那么滑梯长m为（　　）

  A． h sinα

  B． h tanα

  C． h cosα

  D．h-sinα
  组卷：486引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（　　）

  A．48°

  B．42°

  C．40°

  D．45°
  组卷：149引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3175引用：25难度：0.6

  解析

三.解答题（本大题共9小题，共58分）

• 22．【问题提出】
  如图①，在△ABC中，若AB=8，AC=4，求BC边上的中线AD的取值范围．
  【问题解决】
  解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DE=AD，再连结BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．由此得出中线AD的取值范围是

  ．
  【应用】
  如图②，如图，在△ABC中，D为边BC的中点、已知AB=10，AC=6，AD=4，求BC的长．
  【拓展】
  如图③，在△ABC中，∠A=90°，点D是边BC的中点，点E在边AB上，过点D作DF⊥DE交边AC于点F，连结EF．已知BE=4，CF=5，则EF的长为

  ．
  
  组卷：191引用：1难度：0.4

  解析

• 23．类比探究二次函数的图象与性质的方法，小明对函数y₁=|x²-4|的图象和性质进行了探究．其探究过程中的列表如下：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	m	0	3	n	3	0	5	…

  （1）求表中m,n的值；
  （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；
  （3）观察函数图象，写出一条函数的性质；
  （4）再画出y₂=-x+2的函数图象．结合你所画的函数图象，利用图象法直接写出不等式|x²-4|＞-x+2的解．
  组卷：191引用：3难度：0.7

  解析