2021-2022学年黑龙江省哈尔滨三十九中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下面两个三角形一定相似的是（　　）

  A．两个等腰三角形	B．两个直角三角形
  C．两个钝角三角形	D．两个等边三角形
  组卷：195引用：37难度：0.9

  解析

• 2．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1、2、 3

  B．1、2、 5

  C．9、16、25

  D．15、20、25
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 3．菱形和矩形都具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线平分一组对角	D．对角线互相垂直
  组卷：288引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）

  A．矩形

  B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形

  C．对角线相等的四边形

  D．对角线互相垂直的四边形
  组卷：192引用：5难度：0.5

  解析

• 5．若一次函数y=kx+b图象经过第三象限（不考虑原点），则k、b取值范围不可能是（　　）

  A．k＜0，b＞0

  B．k＜0，b＜0

  C．k＞0，b＞0

  D．k＞0，b＜0
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：3518引用：242难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，已知AB=4

  2

  ，∠B=45°，∠C=30°，则AC=

  ．
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．②和④
  组卷：7902引用：115难度：0.9

  解析

• 9．如图，△ABC的高BD、CE相交于H，连结DE，则图中相似三角形的对数是（　　）

  A．5对

  B．6对

  C．7对

  D．8对
  组卷：48引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分，共60分）

• 26．已知：正方形ABCD对角线AC上一点F，点E在AD上，连接BF、EF，BE交AC于点G，∠BAD+∠BFE=180°．
  （1）如图1，求证：BF=EF；
  （2）如图2，延长BF交CD于点H，连接GH，求证：BG⊥GH；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若GF=5

  2

  ，CH=6，求CF的长.
  组卷：25引用：1难度：0.1

  解析

• 27．已知：在平面直角坐标系中，直线y=3x-12交x轴于点B，与经过原点的直线y=x交于点A．
  （1）如图1，求点A坐标；
  （2）如图1，求∠OAB的正切值；
  （3）如图2，过点A作AC⊥x轴于点C，直线BD交AC于点D，连接OD交AB于点E，连接CE，若BE平分∠OEC，求直线BD解析式．
  
  组卷：18引用：1难度：0.2

  解析