2021年河南省南阳市油田中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

• 1．下面四个数中最小的数是（　　）

  A．-1

  B．-π

  C．0

  D．-4
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s,把0.000000001s用科学记数法可以表示为（　　）

  A．0.1×10-8s

  B．1×10-9s

  C．1×10-8s

  D．0.1×10-9s
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 3．今年某市近9万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

  A．每位考生的数学成绩是个体

  B．1000名考生是样本容量

  C．这1000名考生是总体的一个样本

  D．近9万多名考生是总体
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=

  6

  x

  在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S_△OAC-S_△BAD为（　　）

  A．3

  B．12

  C．6

  D．36
  组卷：352引用：1难度：0.7

  解析

• 7．定义新运算“a*b”：对于任意实数a,b,都有a*b=（a+b）（a-b）-1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如4*3=（4+3）（4-3）-1=7-1=6．若x*k=x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（　　）

  A．有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：1923引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，P是CB边上一动点，连接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC=3cm,BC=6cm,设PC的长度为x cm,BQ的长度为y cm.
  小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
  下面是小青同学的探究过程，请补充完整：
  （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；
  

  x/cm	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3	3.5	4	4.5	5	6
  y/cm	0	1.56	2.24	2.51	m	2.45	2.24	1.96	1.63	1.26	0.86	0

  （说明：补全表格时，相关数据保留一位小数）
  m的值约为

  cm；
  （2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点（x,y），画出该函数的图象；
  
  （3）结合画出的函数图象，解决问题：
  ①当y＞2时，对应的x的取值范围约是

  ；
  ②若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQ=BP？

  （填“存在”或“不存在”）
  组卷：561引用：6难度：0.4

  解析

• 23．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E，F分别为AB，CD的中点．
  
  （1）四边形AEFD是哪种特殊的平行四边形？为什么？
  （2）如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，请说明PB=2OM；
  （3）如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，请先直接写出所有符合条件的线段AP的长，再任选1种情况说明理由．
  组卷：60引用：2难度：0.2

  解析