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2020-2021学年广东省佛山市南海外国语学校九年级（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/8/28 1:0:8

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若关于x的方程（a+1）x²+x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）
A．a≠-1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠1
组卷：38引用：2难度：0.8
解析
2．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（　　）
A．5 B．6 C．6.5 D．12
组卷：1140引用：27难度：0.9
解析
3．若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形面积为16cm²，则菱形的周长为（　　）
A．
8
5
cm
B．
8
3
cm
C．
4
5
cm
D．16cm
组卷：57引用：3难度：0.6
解析
4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则矩形的对角线BD的长是（　　）
A．5 B．5
2
C．10 D．5
3
组卷：188引用：4难度：0.9
解析
5．把x²-3x+1=0的左边配方后，方程可化为（　　）
A．
（
x
-
3
2
）
2
=
13
4
B．
（
x
+
3
2
）
2
=
13
4
C．
（
x
-
3
2
）
2
=
5
4
D．
（
x
+
3
2
）
2
=
5
4
组卷：595引用：7难度：0.6
解析
6．如图，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB=60°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（　　）
A．1 B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2
组卷：116引用：3难度：0.7
解析
7．关于x的方程x²-bx+4=0有两个相等的正实数根，则b的值为（　　）
A．4 B．-4 C．-4或4 D．0
组卷：398引用：5难度：0.7
解析
8．四边形ABCD中，AD∥BC，点P，Q是对角线BD上不同的两点，若四边形APCQ是菱形，则下列说法中不正确的是（　　）
A．BP=DQ B．∠ABD=∠ADB C．AB∥CD D．∠ABP=∠BAP
组卷：412引用：5难度：0.6
解析

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五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，共20分）

24．已知：关于x的方程mx²-（3m+1）x+2m+2=0（m＞1）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=mx₂-2x₁，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是
（直接写出答案）．
组卷：146引用：3难度：0.1
解析
25．如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B坐标为（6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使点A落在对角线OB上的E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
（1）求点D的坐标；
（2）在直线BD上找一点P，使△OFP的面积是△DEO面积的两倍，求点P的坐标；
（3）连接EF，在第二象限是否存在点G，使得△EFG是等腰直角三角形．若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：386引用：3难度：0.2
解析