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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
xy
=
1
x
+
2
y
=
3
B．
x
=
2
3
y
-
x
=
1
C．
1
x
+
1
y
=
1
x
+
y
=
1
D．
x
+
z
=
2
x
+
y
=
3
组卷：277引用：13难度：0.9
解析
2．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
组卷：277引用：9难度：0.9
解析
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．2，2，5 B．1，
3
，3 C．3，4，8 D．4，5，6
组卷：104引用：5难度：0.6
解析
4．已知a＜b,则下列不等式中不成立的是（　　）
A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．-5a＜-5b D．
a
3
-1＜
b
3
-1
组卷：343引用：7难度：0.8
解析
5．画△ABC的BC边上的高，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1070引用：40难度：0.9
解析
6．已知|2x-y+3|+（3x-y+5）²=0，则x+y的值为（　　）
A．-3 B．1 C．-1 D．3
组卷：139引用：6难度：0.7
解析
7．如图，△ABC中，∠A=110°，若图中沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（　　）
A．110° B．180° C．290° D．310°
组卷：1082引用：7难度：0.7
解析
8．如果点P（m,1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜0 B．m
＞
1
2
C．0＜m
＜
1
2
D．-
1
2
＜m＜0
组卷：452引用：88难度：0.9
解析
9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
35
2
x
+
2
y
=
94
B．
x
+
y
=
35
4
x
+
2
y
=
94
C．
x
+
y
=
35
4
x
+
4
y
=
94
D．
x
+
y
=
35
2
x
+
4
y
=
94
组卷：2224引用：45难度：0.7
解析

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三、解答题（21、22题每题8分，23、24题每题7分，25、26、27题每题10分，共60分）

26．已知，在△ABC中．∠ABC=∠ACB，点D为射线CB上的一点，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）如图1，当点D在线段CB上时，∠BAC与∠EDC的数量关系是
．
（2）如图2，当点D在CB延长线上时，探究∠BAC与∠EDC的数量关系并说明理由．
（3）在（2）的条件下，点F为线段BC上一点，过点F作FG⊥AC于点G，连接AF，且∠AFG=∠CFG，∠BAF=∠BFA，延长ED、AB交于点K，求∠EKA的度数．
组卷：327引用：2难度：0.3
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（a,0），B（0，b），且a,b满足
2
a
+
b
=
10
a
+
2
b
=
11
，连接AB，AB=5．C（-7，0）是x轴负半轴上一点，连接BC．
（1）求OA、OB的长；
（2）动点P从点B出发，沿BA以每秒2个单位的速度向终点A匀速运动，连接CP，设点P的运动时间为t,△CBP的面积为S，用含t的代数式表示S（不要求写出t的取值范围）
（3）在（2）的条件下，连接OP，是否存在t值，使S_△BCP=
15
7
S_△PCO？如果存在，求出相应的t值，并直接写出P点坐标．若不存在，说明理由．
组卷：111引用：3难度：0.3
解析