2023-2024学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个

• 1．如果向东走3m,记作+3m,那么向西走4m,记作（　　）

  A．+4m

  B．7m

  C．-4m

  D．-7m
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．0.121221222	B． 0 . • 6
  C． 11 2	D． π 2
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 3．第十九届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场“大莲花”盛大举行．截至24日7时，开幕式现场直播及相关报道的总阅读播放量超50300万次．将50300用科学记数法表示为（　　）

  A．0.503×105

  B．5.03×104

  C．50.3×103

  D．503×102
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列各数中，是负数的是（　　）

  A．-32

  B．（-3）2

  C．|-3|

  D．-（-3）
  组卷：149引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列各组式子中，是同类项的是（　　）

  A．2023与2024

  B．a2b与3b2a

  C．3xy与4yz

  D．-xy与xyz
  组卷：208引用：1难度：0.5

  解析

• 6．下列运用等式的基本性质变形正确的是（　　）

  A．由ac=bc得a=b	B．由a=b得ac=bc
  C．由a=b得a+c=b-c	D．由a2=3a得a=3
  组卷：328引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如果方程（a-2）x^|a-1|+3=9是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．6

  D．0或2
  组卷：1197引用：3难度：0.5

  解析

• 8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的正整数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的正整数称为“正方形数”．在小于100的正整数中，设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m-n的值为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：397引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在

• 9．

  1

  3

  的倒数是

   

  ．
  组卷：1333引用：75难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卷指定区域内作答，解答时

• 26．定义：若两个式子的和等于一个常数，则称这两个式子是关于该常数的组合式．
  （1）1-x和

  是关于0的组合式；
  （2）已知a=2x²-3（x²+x）+5，b=2x-[3x-（4x+x²）+2]，a与b是关于3的组合式吗？说明理由；
  （3）已知c=|x+3|，d=|x-2|，且c与d是关于常数m的组合式，请探索m的取值范围与对应的x取值的个数．
  组卷：487引用：1难度：0.5

  解析

• 27．如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30℃，流速为20ml/s；开水的温度为100℃流速为15ml/s.整个接水的过程不计热量损失．
  （1）①用一个空杯先接7s温水，再接4s开水，接完后杯中共有水

  ml；
  ②用一个空杯先接a s温水，再接b s开水，接完后杯中水温为

  ℃（结果用含a,b的代数式表示）．
  （2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯280ml温度为60℃的水．设该学生接温水的时间为x s,根据题意，可得方程

  ．
  （3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是54℃～56℃，花茶的最佳冲泡温度是79℃～81℃某教师携带两个容量为500ml的水杯接水，一杯泡蜂蜜，另一杯泡花茶，要使接满水时两个杯中水温在最佳冲泡温度范围内，该教师应该如何分配接水的时间？写出你的分析过程．（接水时间按整秒计算）
  ​
  组卷：690引用：1难度：0.4

  解析