大纲版高一（上）高考题单元试卷：第3章 数列（01）

一、选择题（共17小题）

• 1．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，S₃=12，则a₆等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：4756引用：69难度：0.9

  解析

• 2．已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，则前10项的和S₁₀=（　　）

  A．100

  B．210

  C．380

  D．400
  组卷：9609引用：49难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，则a₇=（　　）

  A．5

  B．8

  C．10

  D．14
  组卷：4649引用：81难度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}是公差为1的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄，则a₁₀=（　　）

  A． 17 2

  B． 19 2

  C．10

  D．12
  组卷：7603引用：82难度：0.7

  解析

• 5．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₃+a₅=3，则S₅=（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：8554引用：40难度：0.9

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}满足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，则a₃+a₅+a₇=（　　）

  A．21

  B．42

  C．63

  D．84
  组卷：13873引用：109难度：0.9

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}满足a₁=

  1

  4

  ，a₃a₅=4（a₄-1），则a₂=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 8
  组卷：11057引用：93难度：0.9

  解析

• 8．设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=（　　）

  A．120

  B．105

  C．90

  D．75
  组卷：10171引用：85难度：0.9

  解析

• 9．已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=（　　）

  A． 5 2

  B．7

  C．6

  D． 4 2
  组卷：7550引用：102难度：0.9

  解析

• 10．等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）

  A．130

  B．170

  C．210

  D．260
  组卷：7957引用：110难度：0.9

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三、解答题（共8小题）

• 29．已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
  （1）求数列{b_n}的通项b_n；
  （2）设数列{a_n}的通项a_n=log_a（1+

  1

  b

  n

  ）（其中a＞0，且a≠1），记S_n是数列{a_n}的前n项和．试比较S_n与

  1

  3

  log_ab_n+1的大小，并证明你的结论．
  组卷：1837引用：25难度：0.5

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• 30．给定常数c＞0，定义函数f（x）=2|x+c+4|-|x+c|．数列a₁，a₂，a₃，…满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
  （1）若a₁=-c-2，求a₂及a₃；
  （2）求证：对任意n∈N^*，a_n+1-a_n≥c；
  （3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a₁；若不存在，说明理由．
  组卷：2782引用：14难度：0.1

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