2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）同步练习数学试卷（文科）（2）

一、选择题

• 1．已知命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件，命题q：a＞b是ac²＞bc²的充分不必要条件则（　　）

  A．p 真q假	B．p假q真
  C．“p 或q”为假	D．“p且q”为真
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 2．由1，2，3，4能组成被3整除且没有重复数字的三位数的个数是（　　）

  A．6个

  B．12个

  C．18个

  D．24个
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 3．设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
  ①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b,则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b,则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b.其中正确命题是（　　）

  A．③

  B．④

  C．①③

  D．②④
  组卷：184引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（

• 10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-2，S_n=2a_n-3n（n≥2）．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{na_n}的前n项和S_n．
  组卷：38引用：1难度：0.3

  解析

• 11．已知椭圆C₁：

  x

  2

  t

  +y²=36（t＞0）的两条准线与双曲线C₂：5x²-y²=36的两条准线所围成的四边形面积为12

  6

  ，直线l与双曲线C₂的右支相交于P、Q两点（其中P点在第一象限），线段OP与椭圆C₁交于点A，O为坐标原点（如图所示）
  （Ⅰ）求实数t的值；
  （Ⅱ）若

  OP

  =3

  OA

  ，△PAQ的面积S=-26•tan∠PAQ，求
  （1）线段AP的长，
  （2）直线l的方程．
  组卷：13引用：1难度：0.1

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