2021-2022学年福建省福州市山海联盟校教学协作体高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知C为线段AB上一点，且AC=2CB，若O为直线AB外一点，则（　　）

  A． OC = 1 3 OA + 1 3 OB	B． OC = 1 3 OA + 2 3 OB
  C． OC = 2 3 OA + 1 3 OB	D． OC = 2 3 OA + 2 3 OB
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 2．复数

  5

  2

  -

  i

  的共轭复数是（　　）

  A．i+2

  B．i-2

  C．-2-i

  D．2-i
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，它的所有顶点都球O的表面上，则球O的表面积为（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．5π
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，

  AB

  =

  2

  ，

  AC

  =

  5

  ，∠B=45°．则BC=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：265引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据，则该队员得分的第40百分位数是（　　）
  

  每场比赛得分	3	6	7	10	11	13	30
  频数	2	1	2	3	1	1	1

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  组卷：59引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知两个平面α，β，两条直线m,l,满足m⊂α，l⊂β，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥β，则m∥l	B．若m⊥l,则m⊥β
  C．若m∥l,则α∥β	D．若m⊥β，则α⊥β
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 7．为参加全民健身马拉松比赛，3名运动员各自从红、白两种颜色的运动服中任选一套作为比赛服装，则这两种颜色的运动服均有人选择的概率为（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 7 8
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛．比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为

  3

  5

  ，

  3

  4

  ；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为

  2

  3

  ，

  2

  5

  ；甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．
  （1）从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
  （2）若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
  组卷：741引用：15难度：0.6

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• 22．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.且c²+a²-b²=2ab.
  （1）求证：tanB=sinC；
  （2）若D为AC的中点，BD=BC．求

  a

  b

  ．
  组卷：116引用：1难度：0.6

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