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2023年河南省安阳市林州市中考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1．在|-1|，
3
27
，π，
2
这四个数中最大的数是（　　）
A．|-1| B．
3
27
C．π D．
2
组卷：153引用：2难度：0.7
解析
2．2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施，数据2200亿用科学记数法表示为（　　）
A．22×10¹⁰ B．2.2×10¹⁰ C．0.22×10¹² D．2.2×10¹¹
组卷：41引用：2难度：0.7
解析
3．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF=25°，则∠ADE为（　　）
A．75° B．55° C．65° D．60°
组卷：391引用：8难度：0.7
解析
4．下列各式中，计算结果为m¹⁰的是（　　）
A．m²•m⁵ B．m⁵+m⁵ C．m²⁰÷m² D．（m²）⁵
组卷：350引用：4难度：0.8
解析
5．在如图所示的电路中，随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，能让灯泡L₁发光的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
4
组卷：4054引用：39难度：0.5
解析
6．已知等腰△ABC的边是方程x²-7x+10=0的根，则△ABC的周长为（　　）
A．9 B．9或12 C．6或15 D．6或12或15
组卷：848引用：6难度：0.7
解析
7．某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．

睡眠时间/h 6 7 8 9

人数 10 20 15 4

则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为（　　）
A．7h B．7.3h C．7.5h D．8h
组卷：714引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．如图，抛物线y=x²+mx与直线y=-x+b相交于点A（4，0）和点B．
（1）m=
，b=
．
（2）求点B的坐标，并结合图象写出不等式x²+mx＞-x+b的解集；
（3）点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移8个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标x_M的取值范围．
组卷：200引用：2难度：0.1
解析
23．定义：如果一个四边形的两条对角线相等且相互垂直，则称这个四边形为“等垂四边形”．
如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为“等垂四边形．根据等垂四边形对角线互相垂直的特征可得等垂四边形的一个重要性质：等垂四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息解答下列问题：
（1）矩形
“等垂四边形”（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是等垂四边形，若⊙O的半径为6，∠ADC=60°，求四边形ABCD的面积；
（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是等垂四边形，作OM⊥AD于M．请猜想OM与BC的数量关系，并证明你的结论．
组卷：431引用：2难度：0.5
解析