2022-2023学年山东省青岛一中市南分校八年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若m＞n,则下列结论错误的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．m-2＞n-2

  C．2m＞2n

  D． m - 2 ＞ n - 2
  组卷：216引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，CE是△ACB的角平分线，∠A=36°，则∠BCE的度数是​（　　）​

  A．72°

  B．36°

  C．60°

  D．45°
  组卷：421引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，点P（x,y）是△ABC的边上任一点，已知△ABC的顶点坐标为A（2，1），B（1，3），C（3，4），将△ABC平移后得到△DEF，若点A的对应点D的坐标是（-2，0），则点P的对应点的坐标是（　　）​

  A．（x-1，y-4）

  B．（x+1，y+4）

  C．（x-4，y-1）

  D．（x+4，y+1）
  组卷：295引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，将等腰三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，并且AC=DC，∠BAC的度数为（　　）

  A．120°

  B．108°

  C．106°

  D．100°
  组卷：323引用：7难度：0.5

  解析

• 6．若4x²-（k+1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（　　）

  A．±6

  B．±12

  C．-13或11

  D．13或-11
  组卷：3499引用：27难度：0.6

  解析

• 7．直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＜k₂x＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜0

  B．x＜-1

  C．x＜-2

  D．无法确定
  组卷：2408引用：7难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共8小题，共74分）（16.第（1）题4分，第（2）题5分，（3）题6分）

• 22．某水果店经销甲、乙两种优质水果，两次购进水果的情况如表所示：
  

  进货批次	甲种水果质量（单位：千克）	乙种水果质量（单位：千克）	总费用（单位：元）
  第一次	60	40	1520
  第二次	30	50	1360

  （1）求甲、乙两种水果的进价；
  （2）销售完前两次购进的水果后，水果店决定第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．那么至多可以购买乙种水果多少千克？
  组卷：436引用：4难度：0.5

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• 23．【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据图1、图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a,b的等式①

  ；
  
  【知识迁移】在棱长为a的正方体上挖去一个棱长为b的小正方体后，余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）．根据它们的体积关系得到关于a,b的等式为②a³-b³=

  （结果写成整式的积的形式）
  【知识运用】已知a-b=4，ab=3，求a³-b³的值．
  组卷：1070引用：8难度：0.5

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