2015-2016学年湖南省岳阳市岳阳县一中高二（下）入学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．i是虚数单位，复数

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1+2i

  B．2+4i

  C．-1-2i

  D．2-i
  组卷：214引用：30难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B等于（　　）

  A．{x|3≤x＜4}

  B．{x|x≥3}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|x≥2}
  组卷：101引用：5难度：0.9

  解析

• 3．命题“若a＞b,则a-1＞b-1”的否命题是（　　）

  A．若a＞b,则a-1≤b-1	B．若a＞b,则a-1＜b-1
  C．若a≤b,则a-1≤b-1	D．若a＜b,则a-1＜b-1
  组卷：66引用：11难度：0.9

  解析

• 4．若变量x,y满足约束条件

  x + y ≤ 2

  x ≥ 1

  y ≥ 0

  ，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）

  A．4和3

  B．4和2

  C．3和2

  D．2和0
  组卷：460引用：57难度：0.7

  解析

• 5．在正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=6，则a₅•a₇的值是（　　）

  A．10000

  B．1000

  C．100

  D．10
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知椭圆的长轴长是短轴长的

  2

  倍，则椭圆的离心率等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D． 3 2
  组卷：86引用：13难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：2322引用：195难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为2

  3

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，且直线OM、MN、ON的斜率依次满足

  k

  2

  MN

  =k_OM•k_ON，求△OMN面积的取值范围．
  组卷：59引用：3难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=x³+2bx²+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设函数g（x）=f（x）+

  1

  3

  mx,若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．
  组卷：549引用：24难度：0.5

  解析