2021-2022学年贵州省铜仁市德江县伟才学校高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：149引用：27难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²+2＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+2≤0	B．∃x∈R，x2+2＞0
  C．∀x∈R，x2+2≥0	D．∀x∈R，x2+2＜0
  组卷：50引用：6难度：0.8

  解析

• 3．“a＞2且b＞2”是“ab＞4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：41引用：6难度：0.9

  解析

• 4．不等式x²-x-6＜0解集为（　　）

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|-3＜x＜2}

  C．{x|x＜-3或x＞2}

  D．{x|-1＜x＜6}
  组卷：210引用：4难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  -

  2

  1

  -

  x

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，1）∪（1，+∞）	B．[0，+∞）
  C．R	D．[0，1）∪（1，+∞）
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=

  - x + 6 ， x ≥ 0

  x 2 + 1 ， x ＜ 0

  ，则f[f（7）]的值为（　　）

  A．-20

  B．2

  C．7

  D．5
  组卷：237引用：7难度：0.8

  解析

• 7．下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．y=x

  B．y=-x2

  C．y=|x|

  D． y = 1 x
  组卷：209引用：7难度：0.8

  解析

四、解答题（17题为10分，其余每题12分，共70分）

• 21．某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为10000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数R（x）=

  400 x - 1 2 x 2 ， （ 0 ≤ x ≤ 400 ）

  80000 ， （ x ＞ 400 ）

  ，其中x是“玉兔”的产量．
  （1）将利润f（x）表示为产量x的函数；
  （2）当产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 22．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x）．
  （1）求当-1≤x≤1时，f（x）的解析式；
  （2）求f（x）在[-1，1]上的单调区间和最值．
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析