2020-2021学年湖南省株洲市荷塘区景弘中学八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（每小题4分，共40分）

• 1．如图交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列计算错误的是（　　）

  A．x2+x2=2x2	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（x2y）3=x6y3	D．（-x）2•x3=x5
  组卷：145引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．-a一定是负数

  B．平方根等于它本身的数是0和1

  C． 12 a 是最简二次根式

  D． 7 3 是有理数
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 4．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：5536引用：66难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：372引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  组卷：7674引用：110难度：0.9

  解析

• 7．如图，一辆货车车厢底板离地面的高度为

  3

  2

  米，为了方便下货，常用一块木板搭成一个斜面，要使斜面与水平地面的夹角不大于30°，则这块木板的长度至少为（　　）

  A．3米

  B．2.5米

  C．2.6米

  D．0.87米
  组卷：172引用：6难度：0.9

  解析

• 8．已知点P（-a,a-1）在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：793引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分78分）

• 25．在平面直角坐标系中．过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分别作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．
  （1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
  （2）若和谐点P（a,3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a,b的值．
  组卷：527引用：25难度：0.3

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于点A（0，3），交x轴于点B（-4，0）．
  （1）求直线AB的函数表达式；
  （2）如图2，在线段OB上有一点C（点C不与点O、点B重合），将△AOC沿AC折叠，使点O落在AB上，记作点D，在BD上方，以BD为斜边作等腰直角三角形BDF，求点F的坐标；
  （3）在（2）的条件下，如图3，在平面内是否存在一点E，使得以点A，B，E为顶点的三角形与△ABC全等（点E不与点C重合），若存在，请直接写出满足条件的所有点E的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2073引用：3难度：0.1

  解析