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2021-2022学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（每小题3分，共10小题）

1．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：35引用：3难度：0.9
解析
2．若将函数y=2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（　　）
A．y=2（x-1）²-3 B．y=2（x-1）²+3
C．y=2（x+1）²-3 D．y=2（x+1）²+3
组卷：1246引用：38难度：0.9
解析
3．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是（　　）
A．580（1+x）²=1185 B．1185（1+x）²=580
C．580（1-x）²=1185 D．1185（1-x）²=580
组卷：949引用：144难度：0.9
解析
4．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，若∠AOB=100°，则∠BAC的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．50°
组卷：319引用：2难度：0.6
解析
5．已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（m,0），则代数式m²-m+2021的值为（　　）
A．2021 B．2020 C．2022 D．2023
组卷：68引用：2难度：0.6
解析
6．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（　　）
A．2 B．
2
5
5
C．
1
2
D．
5
5
组卷：647引用：8难度：0.7
解析
7．如图，⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）
A．
91
cm B．8cm C．6cm D．4cm
组卷：1023引用：19难度：0.7
解析
8．如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（　　）
A．30 B．27 C．14 D．32
组卷：2139引用：16难度：0.7
解析

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三．解答题（共72分）

23．如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=-x²+bx+c经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第四象限的抛物线上是否存在一点M，使△MBC的面积为27？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB=∠OCB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：394引用：3难度：0.4
解析
24．如图①和图②，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．
【问题】如图①，将△ABC绕点A逆时针转45°，得△ADE，延长DE交BC于点F，则CF与EF的数量关系是
，∠CFE=
°；
【探索】如图②，将△ABC绕点A逆时针转60°，得△ADE，延长DE交BC于点F，连接BD，CE．
（1）求S_△ADE：S_△AEF
（2）连接CD，若AC=4，求CD的长；
【应用】如图③，在Rt△ABC中，AB=BC，Rt△ADC中，AD=6，DC=12，则BD=
．
组卷：161引用：1难度：0.1
解析