2019-2020学年山东省日照市岚山区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：111引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形

  B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同

  C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

  D．相等的圆心角所对的弧相等
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且

  sin

  A

  =

  1

  2

  ，

  cos

  B

  =

  3

  2

  ，则关于△ABC的形状的说法错误的是（　　）

  A．它是锐角三角形	B．它是钝角三角形
  C．它不是直角三角形	D．它是等腰三角形
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 4．矩形的周长为12cm,设其一边长为x cm,面积为y cm²，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（　　）

  A．y=-x2+6x（3＜x＜6）	B．y=-x2+6x（0＜x＜6）
  C．y=-x2+12x（6＜x＜12）	D．y=-x2+12x（0＜x＜12）
  组卷：1407引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D在BC上一点，下列条件中，能使△ABC与△DAC相似的是（　　）

  A．∠BAD=∠C

  B．∠BAC=∠BDA

  C．AB2=BD•BC

  D．AC2=CD•CB
  组卷：406引用：3难度：0.5

  解析

• 6．平面直角坐标系内，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，将线段AB扩大为原来的2倍后得到对应线段A'B'，则端点A'的坐标为（　　）

  A．（4，4）	B．（4，4）或（-4，-4）
  C．（6，2）	D．（6，2）或（-6，-2）
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 7．某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面AB宽为80cm,管道顶端最高点到水面的距离为20cm,则修理人员需准备的新管道的半径为（　　）

  A．50cm

  B．50 3 cm

  C．100cm

  D．80cm
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜边AB上取一点D，使CD=CB，圆心在AC上的⊙O过A、D两点，交AC于点E．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若

  BC

  AC

  =

  1

  3

  ，且AE=2，求CE的长．
  组卷：30引用：1难度：0.3

  解析

• 22．如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y=-x+3恰好交于坐标轴上A、B两点，C为直线AB上方抛物线上一动点，过点C作CD⊥AB于D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）线段CD的长度是否存在最大值？若存在，请求出线段CD长度的最大值，并写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：40引用：1难度：0.6

  解析