2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛试卷（四年级初赛B卷）

一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）

• 1．计算：四十二亿九千四百九十六万七千二百九十七除以六百七十万零四百一十七等于

  （用数字作答）．
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 2．将一个周角平均分成6000份，其中的一份作为角的度量单位，则可以得到一种新的度量角的单位：密位．显然，360°=6000密位，那么45°=

  密位，1050密位=

  °．
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

• 3．两个标准骰子一起投掷1次，点数之和恰好为10的可能性（概率）为

  （用分数表示）．
  
  组卷：351引用：1难度：0.9

  解析

• 4．大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数．比如，6的所有因数为1，2，3，6，1+2+3+6=12，6是最小的完美数．是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一．研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，78的所有因数之和为

  ．
  组卷：128引用：1难度：0.7

  解析

• 5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜．游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到 24．
  如果在一次游戏中恰好抽到了以下两组排，请分别写出你的算法：
  （1）5，5，9，9，你的算法是

  
  （2）4，5，8，K，你的算法是

  ．
  组卷：165引用：1难度：0.7

  解析

三、填空题（共5小题，每小题12分，满分60分）

• 14．如果两个不同自然数的积被5除余1，那么我们称这两个自然数互为“模5的倒数”．比如，3×7=21，被5除余1，则3和7互为“模5的倒数”．即3与7都是有“模5的倒数”的数．那么8，9，10，11，12中有“模5的倒数”的数为

  ，最小的“模5的倒数”分别为

  ．
  组卷：166引用：1难度：0.3

  解析

• 15．将自然数1到16排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的和相等，这样的方阵称为4阶幻方．幻方起源于中国，在世界上很多地方也都有发现．下面的4阶幻方是在印度耆那神庙中发现的，请将其补充完整：
  组卷：225引用：2难度：0.5

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