2006年第4届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试）

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．若有理数a,b,c满足abc=-2005，a+b+c=1，则a,b,c中负数的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 2．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：413引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，则∠5=（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：155引用：2难度：0.9

  解析

• 4．n个连续自然数按规律排成下表
  
  这样，从2003到2005，箭头的方向应为（　　）

  A．↑→

  B．→↑

  C．↓→

  D．→↓
  组卷：149引用：3难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，分别提供的信息如图所示：可得到的正确判断是（　　）
  

  A．该县第2个养鸡场产鸡的数量为1.3万只

  B．该县第2个养鸡场产鸡的数量低于第一年养鸡场产鸡的数量

  C．该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长

  D．这7年中，第5年该县养鸡场产鸡的数量最多
  组卷：88引用：1难度：0.7

  解析

• 6．平面上六条直线两两相交，其中仅有3条直线经过同一点，则它们彼此截得不重叠线段有（　　）条．

  A．36

  B．33

  C．24

  D．21
  组卷：108引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分70分）

• 18．如图，已知OABC是一个长方形，其中顶点A，B的坐标分别为（0，a）和（9，a），点E在AB上，且AE=

  1

  3

  AB，点F在OC上，且OF=

  1

  3

  OC，点G在OA上，且使△GEC的面积为20，△GFB的面积为16，试求a的值．
  组卷：1519引用：4难度：0.1

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• 19．某租赁公司拥有100辆汽车，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元．
  （1）已知1月份每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
  （2）已知2月份的维护费开支为12900元，问该月租出了多少辆车？
  （3）比较1、2两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？
  （4）试推测，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？（第4问只要求写出结果，不要求写出推算过程）、（注：月收益等于该月的租金与维护费之差）．
  组卷：60引用：1难度：0.5

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