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2021年黑龙江省实验中学高考数学四模试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．设全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x|x＜4}，则（∁_UA）∪B=（　　）
A．{x|x＜3} B．{x|x≤3} C．{x|x＜4} D．{x|x≤4}
组卷：271引用：9难度：0.8
解析
2．已知复数z满足iz=z+2i,则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：159引用：2难度：0.9
解析
3．函数f（x）=e^|x+1|-x²-2x-2的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：185引用：6难度：0.9
解析
4．已知抛物线C₁：y²=-4x的焦点与椭圆C₂：
x
2
a
2
+
y
2
3
=1（a＞0）的一个焦点重合，则C₂的离心率为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
2
组卷：262引用：2难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=ax²+blnx的图象在点（1，f（1））的切线方程为y=3x-2，则a+b=（　　）
A．2 B．0 C．1 D．-2
组卷：498引用：4难度：0.7
解析
6．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示．以下结论正确的是（　　）
A．乙成绩的极差比甲成绩的极差小
B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数大
C．乙成绩的方差比甲成绩的方差小
D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小
组卷：129引用：4难度：0.7
解析
7．已知
cos
（
π
+
θ
）
=
1
3
，若θ是第二象限角，则
tan
θ
2
=（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
-
2
D．
2
2
组卷：405引用：6难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分.请在22，23题中任选一题作答.如果多做，按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
3
sinθ
y
=
1
tanθ
（θ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
ρcos
（
θ
+
π
4
）
=
2
．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设点M的极坐标为
（
2
，
3
π
2
）
，直线l与曲线C交于A，B两点，求
|
MA
|
•
|
MB
|
|
AB
|
．
组卷：135引用：3难度：0.5
解析