2022-2023学年吉林省毓文中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择愿：本大题共8题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．0∈∅

  B．π∈Q

  C．∅⊆∅

  D．A∪∅=∅
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|0＜x＜3}，B={x|

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  4

  }，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 2 }

  B．{x| 1 2 ≤ x ＜ 3 }

  C．{x|3＜x≤4}

  D．{x|0＜x≤4}
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设x∈R，则“0＜x＜1”成立是“x＜1”成立的（　　）条件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知a＞b,则下列不等关系中一定成立的是（　　）

  A．ab＜b2

  B．a2＞b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a3＞b3
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若不等式组

  x ＞ a 2

  x ＜ 3 a - 2

  有解，则实数a的取值范围为（　　）

  A．1＜a＜2

  B．a＜1或a＞2

  C．1≤a≤2

  D．a≤1或a≥2
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知正数x,y满足x+y=1，则

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值为（　　）

  A．5

  B． 14 3

  C． 9 2

  D．9
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．已知a,b,c都是正数，且a+b+c=1．
  求证：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc.
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0，a∈R．
  （1）若不等式的解集为{x|

  1

  2

  ＜x＜1}，求a；
  （2）当a∈R时，解此不等式．
  组卷：671引用：4难度：0.6

  解析