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新人教版九年级下册《第28章锐角三角函数》2021年单元测试卷（2）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．在 Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
1
3
，则tanA的值为（　　）
A．
3
11
B．
3
3
C．
2
4
D．
10
10
3
组卷：1100引用：9难度：0.7
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则（　　）
A．
sin
A
=
3
4
B．
cos
A
=
4
5
C．
cos
B
=
3
4
D．
tan
B
=
3
5
组卷：615引用：10难度：0.7
解析
3．小明沿着坡度为1：2的山坡向下走了1000m,则他下降了（　　）
A．200
5
m B．500m C．500
3
m D．1000m
组卷：719引用：5难度：0.6
解析
4．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
3
D．
3
组卷：391引用：4难度：0.9
解析
5．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD=2米，BC=5米，
sin
A
=
5
13
，则AB=（　　）
A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
组卷：431引用：3难度：0.5
解析
6．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（　　）米．
A．
5
3
-
5
B．
5
-
3
C．
5
+
5
3
D．
5
-
5
3
3
组卷：346引用：3难度：0.7
解析
7．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=1000米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（　　）
A．1000sin55°米 B．1000cos35°米
C．1000tan55°米 D．1000cos55°米
组卷：623引用：7难度：0.5
解析
8．如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm,则矩形的面积为（　　）
A．16cm² B．8
3
cm² C．16
3
cm² D．32cm²
组卷：1749引用：7难度：0.5
解析

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五、解答题（三）

24．图为某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4
2
m.
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出5m的通道，试判断距离B点4
3
m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．
组卷：3260引用：21难度：0.6
解析
25．问题探究
（1）如图①，⊙O的半径为10，弦AB=16，则圆心O到AB的距离为
；
（2）如图②，线段BC和动点A构成△ABC，已知BC=9，∠BAC=60°，过点A作BC边上的高线AD．若点D在线段BC上，求线段AD长度的最小值；
问题解决
（3）周老师为了增加数学学习的趣味性，设计了一个“寻宝”游戏：如图③，在平面内，线段AB长为9cm,线段AB外有一动点P，且线段PA长为7cm,又有一点Q满足PB=BQ，且∠PBQ=90°，当线段AQ的长度最大时，点Q的位置即为藏宝地．请你确定藏宝地的位置及此时藏宝地到点A的距离．
组卷：110引用：1难度：0.3
解析