2022年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟试卷（三）

一、选择题：每小题3分，本大题有10个小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．2-（-5）的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-7

  D．7
  组卷：105引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，计算正确的是（　　）

  A．m2+m3=2m5	B．（2a2）3=6a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 6 ÷ 2 = 3
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 3．x=1是不等式x-b＜0的一个解，则b的值不可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1179引用：8难度：0.8

  解析

• 4．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（　　）

  A．3×106

  B．3×107

  C．0.3×106

  D．30×105
  组卷：42引用：7难度：0.9

  解析

• 5．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（　　）

  A．众数

  B．平均数

  C．方差

  D．中位数
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连结CP．若∠B=110°，则∠APC的度数可能为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：113引用：1难度：0.5

  解析

• 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为（　　）

  A．3x+3（100-x）=100	B．x+3（100-x）=100
  C． 3 x + 1 3 （ 100 - x ） = 100	D．3x+（100-x）=100
  组卷：1166引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x₁，x₂，且x₁≠x₂．
  （1）求m的取值范围；
  （2）如果这个方程的两个实根分别为x₁=α，x₂=β，且α＜β，当m＞0时，试比较α，β，2，3的大小，并用“＜”连接；
  （3）求二次函数y=（x-x₁）（x-x₂）+m的图象与x轴的交点坐标．
  组卷：638引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D．
  （1）求证：∠BAC=2∠ABD；
  （2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；
  （3）当AD=2，CD=3时，求边BC的长．
  组卷：5135引用：7难度：0.2

  解析