2016-2017学年江苏省泰州市姜堰四中八年级（下）第四次周练数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB=CD

  C．BO=OD

  D．∠BAD=∠BCD
  组卷：656引用：23难度：0.9

  解析

• 2．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  组卷：1109引用：54难度：0.9

  解析

• 3．已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）

  A．12cm2

  B．24cm2

  C．48cm2

  D．96cm2
  组卷：952引用：75难度：0.9

  解析

• 4．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2148引用：120难度：0.7

  解析

• 5．下列关于矩形的说法，正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相平分的四边形是矩形

  C．矩形的对角线互相垂直且平分

  D．矩形的对角线相等且互相平分
  组卷：2430引用：46难度：0.9

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）

  A．2条

  B．4条

  C．5条

  D．6条
  组卷：521引用：26难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C． 2

  D． 6
  组卷：183引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（　　）
  ①△BDF是等腰三角形；②DE=

  1

  2

  BC；
  ③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1608引用：37难度：0.5

  解析

三、解答题（共10小题，满分0分）

• 24．如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
  （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
  （2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．
  组卷：3641引用：21难度：0.5

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• 25．阅读下面材料：
  在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
  小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．
  
  结合小敏的思路作答
  （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：
  （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
  ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
  ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
  
  组卷：3011引用：15难度：0.1

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