2021-2022学年河南省洛阳市孟津第一高级中学高三（上）综合训练数学试卷（二）

一、选择题

• 1．已知集合A={x|x≤a}，B={x|2^x＞1}，且A∩B=（0，1]，则a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足z（1+i）=2，则z在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：208引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知m,n,l是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，且α∩β=m,β∩γ=n,α∩γ=l,则“n∥α”是“m∥l”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某企业的生产成本包括材料费、人工费、间接费用、管理费用、财务费用、销售费用，其中间接费用包括固定间接费用和变动间接费用．该企业去年生产成本的部分数据如图所示：
  
  则下列结论中不正确的是（　　）

  A．各项生产成本中人工费占比最高

  B．各项生产成本占比的众数为0.2

  C．总生产成本为500万元

  D．固定间接费用占总生产成本的10%
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，如果输入的x,y∈[0，+∞），那么输出的Z的最大值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 6．中国明代数学家在《算法统宗》卷五中有这样一个问题：今有米一千五百五十八石，令甲、乙、丙三人四六纳之，问：各该若干？其意是：现有大米1558石，甲、乙、丙三个人来分，按甲、乙、丙这顺序，若其中任意一个人分得大米数量占6份，则下一个人分得大米数量占4份，问：每人各得多少大米．在这个问题中，则甲应分得大米（　　）

  A．164石

  B．328石

  C．656石

  D．738石
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 7．

  （

  x

  -

  2

  y

  2

  x

  ）

  （

  x

  +

  y

  ）

  7

  的展开式中x⁴y⁴的系数为（　　）

  A．-7

  B．-35

  C．-49

  D．-56
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在直角△ABC中，

  ∠

  C

  =

  π

  2

  ，AB=4，AC=2，若

  AD

  =

  3

  2

  AB

  ，则

  CD

  •

  CB

  =（　　）

  A．-18

  B． - 6 3

  C．18

  D． 6 3
  组卷：152引用：5难度：0.6

  解析

• 9．在六棱锥P-ABCDEF中，侧面PAB⊥底面ABCDEF，底面ABCDEF为正六边形，侧面PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，且AB=2，则六棱锥P-ABCDEF外接球的体积为（　　）

  A． 28 3 π

  B．9π

  C．10π

  D． 32 3 π
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 10．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωx

  -

  cosωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的图象向左平移

  π

  6

  ω

  个单位长度后得到函数g（x）的图象，若g（x）满足g（x+π）=g（x），则g（x）在区间[0，2π]内的零点个数不可能为（　　）

  A．15

  B．17

  C．21

  D．25
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题

• 29．如图，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为平行四边形，AA₁=AB=2

  2

  ，BD=BC=2，M为棱CC₁的中点．
  （1）求证：BM⊥平面A₁BD；
  （2）求二面角A₁-BD-C₁的余弦值．
  组卷：184引用：2难度：0.5

  解析

• 30．已知函数f（x）=x（lnx-ax-1），a∈R．
  （1）设函数g（x）=f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数），求g（x）的零点个数；
  （2）若f（x）的最大值是0，求实数a的值．
  组卷：9引用：1难度：0.5

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