2022-2023学年福建省福州市鼓楼区文博中学八年级（下）期末数学试卷

一．选择题（每小题4分，共40分，请把正确选项的代号在答题卡的相应位置涂黑）

• 1．下列图形不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：150引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，A，B两地被池塘隔开，小明在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，为了测量A，B两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度（　　）

  A．AC

  B．AD

  C．DE

  D．CD
  组卷：263引用：9难度：0.6

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四支花样滑冰队的人数相同，且平均身高都是1.75m,身高的方差分别是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  13

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  11

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  09

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  15

  ，则身高比较整齐的滑冰队是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：144引用：5难度：0.6

  解析

• 4．方程x²-2x=1经过配方后，其结果正确的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x-1）2=1

  D．（x+1）2=1
  组卷：334引用：5难度：0.7

  解析

• 5．将抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  -

  5

  先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（　　）

  A． y = - 1 2 （ x - 5 ） 2 - 8	B． y = - 1 2 （ x - 5 ） 2 - 2
  C． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2 - 8	D． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2 - 2
  组卷：356引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，1）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：88引用：2难度：0.6

  解析

• 7．随着国内旅游行业逐渐复苏，某旅游景点1月份共接待游客6万人次，3月份共接待游客15万人次．设接待游客人次每月的平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．6（1+x2）=15

  B．6（1+x）2=15

  C．15（1-x）2=6

  D．15（1-x2）=6
  组卷：306引用：4难度：0.7

  解析

• 8．一次函数y=ax-1（a≠0）与二次函数y=ax²-x（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1304引用：10难度：0.5

  解析

三.解答题（本大题共9小题，满分86分）

• 24．如图，在平行四边形ABCD中，F为平行四边形内部一点，连接BF，CF，DF．
  （1）如图1，DF⊥BC交BC于点E，已知∠ECF=45°，∠CDE=∠CBF，AB=

  5

  ，EF=1，求AD的长；
  （2）如图2，DF⊥AB交AB于点E，BE=DF且∠BFC=90°，G为CD上一点，作MG⊥CF且MG=BF，并以CG为斜边作等腰Rt△CGH，连接FM，FH．
  ①求证：MG=CF；
  ②求MF与FH的数量关系．
  
  组卷：80引用：1难度：0.4

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx-6交x轴于A（2，0），B（-6，0）两点，交y轴于点C，点Q为线段BC上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求QA+QO的最小值；
  （3）过点Q作QP∥AC交抛物线的第三象限部分于点P，连接PA，PB，记△PAQ与△PBQ的面积分别为S₁，S₂，设S=S₁+S₂，当

  S

  =

  15

  2

  时，求点P的坐标．
  
  组卷：492引用：2难度：0.1

  解析