2019-2020学年山东省济宁十三中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（每题3分，满分30分）

• 1．下列各数中，负数是（　　）

  A．-（-2）

  B．-|-2|

  C．（-2）2

  D．（-2）0
  组卷：1201引用：21难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．x2•x3=x6

  C．x3÷x2=x

  D．（2x2）3=6x6
  组卷：457引用：22难度：0.8

  解析

• 3．据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（　　）

  A．9.003×1012	B．90.03×1012
  C．0.9003×1014	D．9.003×1013
  组卷：407引用：5难度：0.9

  解析

• 4．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为（　　）

  A． x + y = 10 2 x + y = 16	B． x + y = 10 2 x - y = 16
  C． x + y = 10 x - 2 y = 16	D． x + y = 10 x + 2 y = 16
  组卷：1792引用：25难度：0.6

  解析

• 5．如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则

  ˆ

  CD

  的长度为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．2 2 π

  D．4π
  组卷：1724引用：16难度：0.6

  解析

• 6．化简

  2

  x

  2

  -

  1

  ÷

  1

  x

  -

  1

  的结果是（　　）

  A． 2 x + 1

  B． 2 x

  C． 2 x - 1

  D．2（x+1）
  组卷：3132引用：21难度：0.7

  解析

• 7．已知点P（a-3，2-a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2016引用：26难度：0.7

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三、解答题：（满分55分）

• 21．如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y=

  m

  x

  （x＞0）的图象经过点A（1，4）．
  （1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；
  （2）如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP．
  ①求△AOP的面积；
  ②在▱OABC的边上是否存在点M，使得△POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3518引用：4难度：0.3

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• 22．如图①，抛物线y=-

  1

  8

  x²+

  1

  2

  x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90°，所得直线与x轴交于点D．
  （1）求直线AD的函数解析式；
  （2）如图②，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点．
  ①当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；
  ②当点P到直线AD的距离为

  5

  2

  4

  时，求sin∠PAD的值．
  
  组卷：2285引用：3难度：0.1

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