2022-2023学年安徽省安庆二中九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题

• 1．下列函数不属于二次函数的是（　　）

  A．y=（x-1）（x+2）	B．y= 1 2 （x+1）2
  C．y=2（x+3）2-2x2	D．y=1- 3 x2
  组卷：1162引用：71难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：1259引用：65难度：0.9

  解析

• 3．若二次函数y=2x²-2mx+2m²-2的图象的顶点在y轴上，则m的值是（　　）

  A．0

  B．±1

  C．±2

  D．± 2
  组卷：354引用：15难度：0.5

  解析

• 4．根据下面表格中的对应值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）

  A．3.22＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：1276引用：40难度：0.6

  解析

• 5．与y=2（x-1）²+3形状相同的抛物线解析式为（　　）

  A．y=1+ 1 2 x2

  B．y=（2x+1）2

  C．y=（x-1）2

  D．y=2x2
  组卷：5044引用：36难度：0.9

  解析

• 6．函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个异号的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：883引用：11难度：0.9

  解析

• 7．已知a＜-1，点（a-1，y₁），（a,y₂），（a+1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：1103引用：49难度：0.9

  解析

三．解答题

• 22．在篮球比赛中，小昆投出的球在点A（0，2）处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线y₁的一部分，抛物线顶点为点B（1，3）．
  
  （1）求该抛物线y₁的函数表达式；当球运动到点C时被小昆抢到，CD⊥x轴于点D．CD=2．求点C的坐标；
  （2）小昆抢到球后，立即在点C把球传出，此时球经过的路线为抛物线y₂=mx²+

  3

  2

  x-

  1

  2

  （m为待定系数），试问篮球是否经过点E（9，3）？请说明理由．
  组卷：478引用：6难度：0.6

  解析

• 23．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
  （1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
  （2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
  
  组卷：428引用：26难度：0.3

  解析