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大纲版高二（下）高考题单元试卷：第11章概率（02）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共9小题）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
组卷：1383引用：54难度：0.9
解析
2．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）
A．
3
10
B．
1
5
C．
1
10
D．
1
20
组卷：3951引用：43难度：0.9
解析
3．在区间[0，2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤
log
1
2
（x+
1
2
）≤1”发生的概率为（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
4
组卷：3211引用：47难度：0.9
解析
4．如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且点C与点D在函数f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
1
2
x
+
1
，
x
＜
0
的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
3
8
D．
1
2
组卷：2195引用：25难度：0.9
解析
5．设复数z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（　　）
A．
3
4
+
1
2
π
B．
1
2
+
1
π
C．
1
2
-
1
π
D．
1
4
-
1
2
π
组卷：1358引用：27难度：0.7
解析
6．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：1117引用：31难度：0.9
解析
7．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：1956引用：62难度：0.9
解析
8．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6
组卷：1112引用：42难度：0.9
解析
9．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p₁，点数之和大于5的概率记为p₂，点数之和为偶数的概率记为p₃，则（　　）
A．p₁＜p₂＜p₃ B．p₂＜p₁＜p₃ C．p₁＜p₃＜p₂ D．p₃＜p₁＜p₂
组卷：1557引用：41难度：0.9
解析

二、填空题（共9小题）

10．在区间[0，5]上随机地选择一个数p,则方程x²+2px+3p-2=0有两个负根的概率为
．
组卷：1911引用：25难度：0.7
解析

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三、解答题（共12小题）

29．根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

行政区区人口占城市人口比例区人均GDP（单位：美元）

A 25% 8000

B 30% 4000

C 15% 6000

D 10% 3000

E 20% 10000

（Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．

组卷：814引用：29难度：0.5

解析

30．某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
（a,b），（a,
b
），（a,b），（
a
，b），（
a
，
b
），（a,b），（a,b），（a,
b
），
（
a
，b），（a,
b
），（
a
，
b
），（a,b），（a,
b
），（
a
，b）（a,b）
其中a,
a
分别表示甲组研发成功和失败，b,
b
分别表示乙组研发成功和失败．
（Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
（Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率．
组卷：635引用：19难度：0.3
解析

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行政区	区人口占城市人口比例	区人均GDP（单位：美元）
A	25%	8000
B	30%	4000
C	15%	6000
D	10%	3000
E	20%	10000

x + 1 ，	x ≥ 0
- 1 2 x + 1 ，	x ＜ 0

大纲版高二（下）高考题单元试卷：第11章 概率（02）

一、选择题（共9小题）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（ ）

2．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）

3．在区间[0，2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤log12（x+12）≤1”发生的概率为（ ）

4．如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且点C与点D在函数f（x）=x+1，x≥0-12x+1，x＜0的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）

5．设复数z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（ ）

6．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）

7．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）

8．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（ ）

9．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（ ）

二、填空题（共9小题）

10．在区间[0，5]上随机地选择一个数p,则方程x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为．

三、解答题（共12小题）

大纲版高二（下）高考题单元试卷：第11章概率（02）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（　　）

2．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）

3．在区间[0，2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤
log
1
2
（x+
1
2
）≤1”发生的概率为（　　）

4．如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且点C与点D在函数f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
1
2
x
+
1
，
x
＜
0
的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（　　）

5．设复数z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（　　）

6．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（　　）

7．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（　　）

8．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（　　）

9．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p₁，点数之和大于5的概率记为p₂，点数之和为偶数的概率记为p₃，则（　　）

10．在区间[0，5]上随机地选择一个数p,则方程x²+2px+3p-2=0有两个负根的概率为
．