2023-2024学年福建省厦门市思明区双十中学七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/5 13:0:1
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每题有且只有一个选项正确）
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1．2023的相反数是（ ）
组卷：5367引用：291难度：0.8 -
2．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将15300000000用科学记数法表示应为（ ）
组卷：152引用：15难度：0.8 -
3．-0.7不属于（ ）
组卷：189引用：6难度：0.9 -
4．下列各式中，计算结果为1的是（ ）
组卷：819引用：18难度：0.8 -
5．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
组卷：369引用：9难度：0.7 -
6．对于多项式x2y-3xy-4，下列说法正确的是（ ）
组卷：453引用：12难度：0.8 -
7．有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|b|=|c|，则下列结论错误的是（ ）组卷：265引用：4难度：0.7 -
8．下列变形正确的是（ ）
组卷：393引用：3难度：0.6
三、解答题（本大题有9题，共84分）
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24．【阅读与理解】
小天同学看到如下的阅读材料：
对于一个数A，以下给出了判断数A是否为19的倍数的一种方法：
每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和，称为一次操作，以此类推，直到数变为20以内的数为止．若最后得到的数为19．则最初的数A就是19的倍数，否则，数A就不是19的倍数．
以A=436为例，如右面算式所示，经过第一次操作得到55，经过第二次操作得到15，15＜20，15≠19．所以436不是19的倍数．
当数A的位数更多时，这种方法依然适用．
【操作与说理】
（1）当A=532时，请你帮小天写出判断过程；
（2）小天尝试说明方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．请你补全小天列出的表格：
说明：表示100a+10b+c,其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a,b,c均为整数．abc
（3）利用以上信息说明：当M（A A的表达式 第一次操作得到的和，记为M（A） 436 436=10×43+6 M（436）=43+2×6 532 532= M（532）= 863 863=10×86+3 M（863）=86+2×3 … … … abc=abcM（ ）=abc）是19的倍数时，abc也是19的倍数．abc组卷：483引用：2难度：0.5 -
25．我们将数轴上点P表示的数记为xP．对于数轴上不同的三个点M，N，T，若有xN-xT=k（xM-xT），其中k为有理数，则称点N是点M关于点T的“k星点”．已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为xA=-2，xB=3．
（1）若点B是点A关于原点O的“k星点”，则k=；若点C是点A关于点B的“2星点”，则xc=；
（2）若点D表示的数为xD=5，且点A、D均以每秒1个单位长度沿正方向运动．是否存在某一时刻，使得点D是点A关于点O的“-2星点”？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由；
（3）点Q在数轴上运动（点Q不与A，B两点重合），作点A关于点Q的“2星点”，记为A′，作点B关于点Q的“2星点”，记为B′．当点Q运动时，QA′+QB′是否存在最小值？若存在，求出最小值及相应点Q的位置；若不存在，请说明理由．组卷：176引用：1难度：0.5
