2022年陕西省渭南市临渭区高考数学第二次质检试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={0，1，2，3，4，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0，4，5}

  B．{0，1，3，4，5}

  C．{4，5}

  D．{0}
  组卷：153引用：5难度：0.8

  解析

• 2．抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P是C上一点，若|PF|=5，则点P到y轴的距离为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：292引用：5难度：0.8

  解析

• 3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足3a₂₇+S₂₁=72，则S₂₅=（　　）

  A．72

  B．75

  C．60

  D．100
  组卷：343引用：6难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：160引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知z∈C，且|z-i|=1，i为虚数单位，则|z-1|的最大值是（　　）

  A．2

  B． 2 + 1

  C． 2 - 1

  D． 2
  组卷：98引用：3难度：0.8

  解析

• 6．空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差．某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天的空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图．则下列说法错误的是（　　）
  

  A．该地区在12月2日空气质量最好

  B．该地区在12月24日空气质量最差

  C．该地区从12月7日到12月12日AQI持续增大

  D．该地区的空气质量指数AQI与这段日期成负相关
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知命题p：“∀x∈R，e^x-1≥x”的否定是“∃x∈R，e^x-1≤x”；命题q：若等差数列{a_n}的公差d＞0，则{a_n}为递增数列．则下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∨（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：69引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = 2 + 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设点P（2，1），直线l与曲线C的交点为A，B，求

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  +

  |

  PB

  |

  |

  PA

  |

  的值．
  组卷：95引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2a|-|x+1|．
  （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞-1的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜2-a的解集为R，求实数a的取值范围．
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析