2022-2023学年山西省太原市高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  组卷：195引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x＞3}，N={x|x＞2}，则M与N的关系可用Venn图表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x²+1≥1”的否定为（　　）

  A．∃x∈R，x2+1≤1	B．∀x∈R，x2+1≤1
  C．∃x∈R，x2+1＜1	D．∀x∈R，x2+1＜1
  组卷：70引用：4难度：0.8

  解析

• 4．“x²≥4”是“x＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，与y=x的奇偶性和单调性都相同的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=ex

  C． y = 1 x

  D．y=x3
  组卷：135引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知0＜a＜2，则

  1

  a

  +

  9

  2

  -

  a

  的最小值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  组卷：116引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x-3，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）

  A．（-3，0）∪（0，3）	B．（-∞，-3）∪（0，3）
  C．（-3，0）∪（3，+∞）	D．（-3，-1）∪（1，3）
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共7小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  9

  x

  +

  1

  3

  mx

  为偶函数．
  （1）求实数m的值；
  （2）若

  ∀

  x

  ∈

  R

  ，

  2

  -

  y

  2

  -

  2

  y

  +

  2

  •

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  成立，求y的取值范围．
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  9

  x

  +

  1

  3

  mx

  为偶函数．
  （1）求实数m的值；
  （2）若对任意的x∈R，总存在y∈R，使得

  2

  -

  y

  2

  -

  2

  y

  +

  n

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  成立，求n的取值范围．
  组卷：108引用：5难度：0.5

  解析