2023-2024学年江苏省常州市溧阳市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． ± 3
  组卷：3483引用：40难度：0.8

  解析

• 2．以下四个交通标志中，轴对称图形是（　　）

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列数据不是勾股数的是（　　）

  A．3，4，5

  B．5，12，13

  C．8，12，16

  D．9，40，41
  组卷：120引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为x²+3，x²+1，x²-1，若这两个三角形全等，则x（x＞0）为（　　）

  A．2

  B． 7 3

  C．3

  D．4
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

  A．∠A=∠C

  B．AD=CB

  C．BE=DF

  D．AD∥BC
  组卷：1265引用：40难度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，∠A=60°，添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC为等边三角形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．∠A=∠B

  C．AD⊥BC

  D．∠B=∠C
  组卷：243引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是
  （　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：3470引用：53难度：0.7

  解析

• 8．如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一动点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：
  ①DE=DG；
  ②∠DGC=∠DAF；
  ③DF=DH；
  ④∠DHC=∠BDE．
  其中正确的是​（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  组卷：64引用：1难度：0.4

  解析

三、解答题：（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 25．如图，在正方形的网格中，点A、B、C均在格点上．
  ​
  （1）若小正方形的边长为1，则BC=

  ，AC=

  ．
  （2）仅用无刻度的直尺完成以下作图，画图过程用虚线表示．
  ①在图1中，在AC上找一点E，使得BE是∠ABC的角平分线；
  ②在图2中，点P为线段BC与网格线的交点，分别在线段AC、AB上画M、N，连接PM、MN，使得PM+MN最小．
  组卷：125引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图．长方形ABCD中，点P在DC边上，分别以AP、BP为折线将D、C向AB的方向折过去，使点D落在点E处，点C落在点F处；若P、E、F在一直线上．
  ​（1）∠APB=

  °；
  （2）若AD=2，DP=1，求AB的长；
  （3）若AD=a,AB=b（b＞2a），求EF的长（用含a、b的代数式表示）．
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析