2017-2018学年湖北省荆州中学高三（上）第六次双周考数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．已知集合P={x|x²-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则P∩Q=（　　）

  A．[0，1）

  B．{2}

  C．（1，2）

  D．[1，2]
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=2+i,则z₁z₂=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-4+i

  D．-4-i
  组卷：2691引用：47难度：0.9

  解析

• 3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且A=

  π

  3

  ，c=4，a=2

  6

  ，则角C=（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C． π 4 或 3 π 4

  D． π 3 或 2 π 3
  组卷：206引用：7难度：0.7

  解析

• 4．执行下列程序框图，若输入a,b分别为98，63，则输出的a=（　　）
  

  A．12

  B．14

  C．7

  D．9
  组卷：11引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  3

  ，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，则sinα的值为（　　）

  A． 4 - 2 6

  B． 4 + 2 6

  C． 7 18

  D． 2 3
  组卷：1883引用：26难度：0.9

  解析

• 6．曲线f（x）=x³-x+1在点（1，1）处的切线方程是（　　）

  A．2x-y-1=0或x+4y-5=0	B．2x-y-1=0
  C．x+y-2=0或 x+4y-5=0	D．x+y-2=0
  组卷：282引用：5难度：0.9

  解析

• 7．变量x,y满足

  x + y ≤ 2

  2 x - y ≥ - 2

  2 y - x ≥ 1

  ，则z=3y-x的取值范围为（　　）

  A．[1，2]

  B．[2，5]

  C．[2，6]

  D．[1，6]
  组卷：24引用：8难度：0.7

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
  （II）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的最小值．
  组卷：96引用：7难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|ax-1|，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}．
  （Ⅰ）求a的值；
  （II）若

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  x

  ）

  3

  ＜|k|存在实数解，求实数k的取值范围．
  组卷：63引用：22难度：0.3

  解析