2021-2022学年福建省福州市台江区华南中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1， 3 ，2

  D．5，12，15
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 2．下列各式中，运算正确的是（　　）

  A． 12 = 2 3

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：1180引用：41难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：1989引用：26难度：0.9

  解析

• 4．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数 x （ cm ）	375	350	375	350
  方差s2	12.5	13.5	2.4	5.4

  要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：728引用：7难度：0.7

  解析

• 5．关于函数y=x²的性质表达正确的一项是（　　）

  A．无论x为任何实数，y值总为正

  B．当x值增大时，y的值也增大

  C．它的图象关于y轴对称

  D．它的图象在第一、三象限内
  组卷：399引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：2543引用：37难度：0.6

  解析

• 7．《我和我的家乡》一上映就获得追捧，目前票房已突破27亿．第一天票房约2.66亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达6.66亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2.66（1+x）=6.66

  B．2.66（1+x）2=6.66

  C．2.66+2.66（1+x）2=6.66

  D．2.66+2.66（1+x）+2.66 （1+x）2=6.66
  组卷：238引用：5难度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m,6），B（5，n）两点，则m,n一定满足的关系式为（　　）

  A．m-n=1

  B．m+n=11

  C． m n = 6 5

  D．mn=30
  组卷：924引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点P为平面内一点，且BP⊥CP．
  （1）如图1，P为正方形ABCD外一点，过点O作OE⊥OP交PB的延长线于E，探究BE与PC之间的数量关系，并说明理由；
  （2）直接写出图1中BP、CP、OP三者之间的关系；
  （3）如图2，当点P在正方形ABCD内部时，其他条件不变，问BP、CP、OP三者之间又存在怎样的关系？并说明理由．
  
  组卷：51引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y=x-5经过点B，C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点A的直线交直线BC于点M．
  ①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
  ②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．
  
  组卷：11994引用：22难度：0.3

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