2021-2022学年山东省日照市东港区田家炳中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。）

• 1．在0，2π，

  3

  7

  ，

  16

  9

  ，

  3

  9

  ，2.1212212221这几个数中，是有理数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列命题中，真命题是（　　）
  ①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；
  ②若a＞0，b≤0，则ab＜0；
  ③一个角的余角比这个角的补角小；
  ④不相交的两条直线叫平行线．

  A．①和②

  B．①和③

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：99引用：5难度：0.6

  解析

• 3．估计

  17

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：2062引用：36难度：0.9

  解析

• 4．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．±9

  D．9
  组卷：2208引用：37难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数

  B．一个数的立方根，不是正数就是负数

  C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1中的一个

  D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0
  组卷：2181引用：9难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：559引用：99难度：0.9

  解析

• 7．已知点P（m+2，2m-4）在x轴上，则点P的坐标是（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（-4，0）

  D．（0，-4）
  组卷：2642引用：23难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共7小题，满分68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 22．阅读下面的文字，解答问题：
  大家知道

  2

  是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

  2

  的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

  2

  -1来表示

  2

  的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
  事实上，小明的表示方法是有道理，因为

  2

  的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
  又例如：
  ∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，
  ∴

  7

  的整数部分为2，小数部分为（

  7

  -2）．
  请解答：（1）

  17

  的整数部分是

  ，小数部分是

  ．
  （2）如果

  5

  的小数部分为a,

  13

  的整数部分为b,求a+b-

  5

  的值；
  （3）已知：10+

  3

  =x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
  组卷：13423引用：39难度：0.7

  解析

• 23．直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．
  
  （1）若点P在直线CD上，如图①，∠α=50°，则∠2=

  °．
  （2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；
  （3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．
  组卷：1361引用：5难度：0.4

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