2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院八年级（上）开学数学试卷

一.选择题（共10小题，每题3分）

• 1．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：293引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．35°

  D．65°
  组卷：4472引用：23难度：0.5

  解析

• 3．如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　）

  A．AF=BF	B．AE= 1 2 AC
  C．∠DBF+∠DFB=90°	D．∠BAF=∠EBC
  组卷：2192引用：39难度：0.6

  解析

• 4．平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．7

  D．8
  组卷：2369引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知BF=DE，AB∥CD，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是（　　）

  A．BE=DF

  B．AF=CE

  C．AF∥CE

  D．∠B=∠D
  组卷：518引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=9cm,DE=3cm,则BC的长为（　　）

  A．12cm

  B．11cm

  C．9cm

  D．6cm
  组卷：468引用：2难度：0.6

  解析

三.解答题（共4小题，共46分，第17题10分，第18题10分，第19题12分，第20

• 19．如图，AB垂直平分线段CD（AB＞CD），点E是线段CD延长线上的一点，且BE=AB，连接AC，过点D作DG⊥AC于点G，交AE的延长线于点F．
  （1）若∠CAB=α，则∠AFG=

  （用α的代数式表示）；
  （2）线段AC与线段DF相等吗？为什么？
  （3）若CD=6，求EF的长．
  组卷：835引用：2难度：0.4

  解析

• 20．如图，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于点O，AO=6，BO=9．
  （1）求BC，AC的长；
  （2）若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE．
  ①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长．
  ②设直线DE交直线BC于点F连结OF，CD，若S_△OBF：S_△OCF=1：4，则CD的长为

  （直接写出结果）．
  
  组卷：2246引用：4难度：0.1

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