2023年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷

一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

• 1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：82引用：1难度：0.9

  解析

• 2．新能源汽车日益受到大众喜爱，统计部门发布的数据显示2022年前三季度某地区新注册登记新能源汽车1214000辆，其中1214000用科学记数法可表示为（　　）

  A．121.4×104

  B．12.14×105

  C．1.214×106

  D．1.214×107
  组卷：116引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，图2是神舟十五号火箭（图1）模型的半成品，则该模型半成品的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：210引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．-6a2÷3a=-2a
  C．（-3pq）2=-6p2q2	D．（b-a）2=b2-a2
  组卷：296引用：7难度：0.8

  解析

• 5．用数轴探究不等式组

  x - 3 ＜ 3 x + 1

  1 2 （ x + 1 ） ≤ 2

  的解集，下面探究过程表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：528引用：3难度：0.5

  解析

• 6．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）

  A．掷一枚正六面体的骰子，出现点数是偶数的概率

  B．抛一枚硬币，正面朝下的概率

  C．从装有2个红球和1个蓝球（3个球除颜色外均相同）的不透明口袋中，任取一个球恰好是蓝球的概率

  D．用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏，随机抽取一张牌，花色为“红桃”的概率
  组卷：261引用：3难度：0.6

  解析

• 7．在综合实践课上，小颖用四根长度相同的木条首尾相接制作了一个学具，如图1所示，测得∠ABC=60°，将学具变形成图2的形状，测得∠ABC=90°，若图1中的对角线BD=20cm,则变形后图2中对角线BD的长为（　　）

  A． 20 3 6 cm

  B． 10 3 6 cm

  C． 20 3 3 cm

  D． 10 3 2 cm
  组卷：259引用：2难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a和反比例函数

  y

  =

  c

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：266引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题满分74分，共有10道题）

• 24．榴莲靠着独特风味和口感深受广大消费者喜爱，多数品质较好的榴莲都需要进口，所以价格居高不下，今年情况有所不同，国产高品质榴莲在三亚成功挂果上市，某水果店购进一批三亚榴莲，进价为10元/kg,设售价为x元/kg,图中线段是总进价y₁（元）与x关系的图象，抛物线是总销售额y₂（元）与x关系的图象，y₂经过原点．假定购买和销售数量相同，当售价为15元时，销售量为200kg.
  （总利润=总销售额-总进价）
  （1）直接写出t、p、q的值；
  （2）分别求出y₁，y₂与x的关系式；
  （3）当售价定为多少，该水果店出售这批榴莲所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：690引用：2难度：0.4

  解析

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm.点E从A出发，沿AB方向向B匀速运动，速度是1cm/s；同时，点F从B出发，沿BC方向向C匀速运动，速度是2cm/s.将△AEF沿AF折叠，E的对称点为G．设运动时间为t（s）（0＜t＜4），请回答下列问题：
  （1）t为何值时，BE=BF；
  （2）设四边形ABFG的面积为S（cm²），求S关于t的函数关系式；
  （3）是否存在某一时刻t,使得点G落在线段AC上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
  （4）是否存在某一时刻t,使得四边形AEFG为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：401引用：1难度：0.3

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