2022-2023学年广东省佛山四中教育集团七年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．新时代中国科技事业蓬勃发展，清华大学团队首次制备出亚1纳米栅极长度的晶体管，实现等效的物理栅长为0.34纳米，将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（　　）

  A．3.4×10-9

  B．0.34×10-9

  C．3.4×10-10

  D．0.34×10-10
  组卷：237引用：3难度：0.5

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a3•a5=a15

  C．（a2）3=a6

  D．y8÷y2=y4
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知∠α=30°，则它的余角为（　　）

  A．20°

  B．60°

  C．70°

  D．160°
  组卷：185引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　）

  A．三角形具有稳定性	B．两点确定一条直线
  C．两点之间线段最短	D．三角形内角和180°
  组卷：1139引用：23难度：0.8

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• 5．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
  

  支撑物高度/cm	10	20	30	40	50	60	70	80
  小车下滑时间/s	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50

  下列说法错误的是（　　）

  A．支撑物高度是自变量，小车下滑时间是因变量

  B．支撑物高度为50cm时，小车下滑时间是1.89s

  C．支撑物高度每增加10cm,小车下滑时间减小1.23s

  D．随着支撑物高度逐渐升高，小车下滑的时间逐渐变短
  组卷：131引用：3难度：0.8

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• 6．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．甲和乙和丙

  D．甲和丙
  组卷：541引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是（　　）

  A．AD

  B．DE

  C．AC

  D．BC
  组卷：1444引用：18难度：0.8

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）请在答题卡相应位置上作答.

• 22．如图所示，BD、CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，两线交于点O．
  （1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠BOC=

  °；
  （2）若∠A=70°，则∠BOC=

  °；
  （3）若∠A=α，用α表示的∠BOC，写出详细的步骤（不用写理论依据）；
  （4）∠A=60°，BE，CD，BC三条线段之间有怎样的数量关系？写出结果，并说明理由（不用写理论依据）．
  组卷：57引用：2难度：0.5

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• 23．小明同学用如图1所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图2所示的正方形．
  
  （1）①请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积．
  方法1：

  ；方法2：

  ．
  ②以上结果可以验证的乘法公式是

  ．
  （2）小明想到利用（1）中得到的等式可以完成了下面这道题：如果x满足（6-x）（x-2）=3，求（6-x）²+（x-2）²的值；小明想：如果设（6-x）=m,（x-2）=n,那要求的式子就可以写成m²+n²了，请你按照小明的思路完成这道题目；
  （3）如图3，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F是BC，CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．
  组卷：132引用：3难度：0.6

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