2016年湖南省湘西州吉首四中九年级（会考模拟）学科竞赛数学试卷

一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．-2016的相反数是

   

  ．
  组卷：480引用：8难度：0.5

  解析

• 2．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=50°，则∠2=

   

  °．
  组卷：551引用：6难度：0.9

  解析

• 3．今年“十一”黄金周期间，吉首市共接待游客38.88万人次，388800用科学记数法表示为

   

  ．
  组卷：76引用：2难度：0.5

  解析

• 4．函数y=

  x

  -

  1

  的自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：1729引用：72难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为

   

  ．
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 6．分解因式：x²-4x=

  ．
  组卷：4885引用：48难度：0.5

  解析

• 7．点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为

  ．
  组卷：233引用：35难度：0.7

  解析

• 8．关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

  ．
  组卷：340引用：67难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题8个小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）

• 25．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
  （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
  （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
  （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
  组卷：17990引用：103难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知抛物线y=-

  1

  4

  x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，4），若已知A点的坐标为A（-2，0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线上是否存在点P，使得四边形BPOH是菱形？若存在，求出符合条件的，P点坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）在抛物线上是否存在点M，使△BCM的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；
  （4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△BCQ为直角三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：352引用：1难度：0.3

  解析