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2022年广东省深圳市宝安区11校联考中考数学模拟试卷

发布：2024/12/6 4:30:1

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）

1．将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：481引用：13难度：0.8
解析
2．国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（　　）
A．3.3×10⁸ B．33×10⁸ C．3.3×10⁹ D．3.3×10¹⁰
组卷：332引用：9难度：0.9
解析
3．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足-a＜b＜a,则b的值可以是（　　）
A．2 B．-1 C．-2 D．-3
组卷：684引用：22难度：0.9
解析
4．超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为
x
，s²，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为
x
1
，
s
2
1
，则下列结论一定成立的是（　　）
A．
x
＜
x
1
B．
x
＞
x
1
C．s²＞
s
2
1
D．s²＜
s
2
1
组卷：1023引用：12难度：0.7
解析

5．关于四边形的理解，以下说法不正确的是（　　）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．四个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形

D．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

组卷：257引用：3难度：0.7

解析

6．如图，在Rt△ABC中，
∠
C
=
90
°
，
sin
B
=
5
13
，点D在BC边上，且CD=AC，连接AD，若AB=13，则BD的长为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
组卷：346引用：2难度：0.5
解析
7．在平面直角坐标系中，将一次函数y=kx-1（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点（2，3），则k的值为（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
组卷：1080引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有7小题，共55分．把答案填在答题卡上）

21．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一一利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义
|
a
|
=
a
（
a
≥
0
）
-
a
（
a
＜
0
）
．
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：
在函数y=|kx-3|+b中，当x=2时，y=-4；当x=0时，y=-1．
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；
（3）已知函数
y
=
1
2
x
-
3
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
|
kx
-
3
|
+
b
≤
1
2
x
-
3
的解集．
（4）若方程|x²-6x|-a=0有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
．
组卷：1406引用：4难度：0.2
解析
22．问题背景
如图（1），△ABD，△AEC都是等边三角形，△ACD可以由△AEB通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小．
尝试应用
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边，作等边△ACD和等边△ABE，连接ED，并延长交BC于点F，连接BD．若BD⊥BC，求
DF
DE
的值．
拓展创新
如图（3），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AP，连接PB，直接写出PB的最大值．
组卷：4434引用：14难度：0.4
解析