2023年四川省德阳市什邡市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：672引用：194难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6

  B．a3+a2=a6

  C．a6÷a3=a2

  D．（a3）2=a6
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 3．2022年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13800亿美元，用科学记数法表示13800是（　　）

  A．0.138×106

  B．1.38×104

  C．138×103

  D．138×102
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1969引用：19难度：0.6

  解析

• 5．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：355引用：7难度：0.9

  解析

• 6．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．96分、98分

  B．97分、98分

  C．98分、96分

  D．97分、96分
  组卷：1132引用：22难度：0.7

  解析

• 7．若不等式组

  x + 1 3 ＜ x 2 - 1

  x ＜ 4 m

  无解，则m的取值范围为（　　）

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m＞2
  组卷：3718引用：51难度：0.6

  解析

• 8．如图，BC是半圆O的直径，D，E是

  ˆ

  BC

  上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为（　　）

  A．35°

  B．38°

  C．40°

  D．42°
  组卷：3967引用：28难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．
  （1）求证：BE=CE；
  （2）若DE∥AB，求sin∠ACO的值．
  组卷：2189引用：7难度：0.4

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）过点A（

  3

  ，-3）和点B（3

  3

  ，0）．过点A作直线AC∥x轴，交y轴于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D．连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与△AOC相似，求出对应点P的坐标；
  （3）抛物线上是否存在点Q，使得S_△AOC=

  1

  3

  S_△AOQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1989引用：3难度：0.3

  解析