当前位置：试卷中心 > 试卷详情

人教新版八年级上册《第15章分式》2023年单元测试卷（16）

发布：2024/9/15 3:0:8

一、选择题

1．已知方程：①
x
2
x
+
x
2
4
=6；②
2
x
+
2
+x=3；③
1
x
2
-9=0；④（x+
3
8
）（x+6）=-1，这四个方程中，分式方程的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：178引用：1难度：0.8
解析
2．如果把分式
3
a
-
2
b
6
ab
中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（　　）
A．不变 B．缩小到原来的
1
2
C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍
组卷：2142引用：7难度：0.8
解析
3．根据下列表格信息，y可能为（　　）

x … -2 -1 0 1 2 …

y … 0 * * 无意义 * …

A．
x
+
2
x
-
1
B．
x
-
2
x
+
1
C．
x
+
2
x
+
1
D．
x
-
2
x
-
1
组卷：846引用：9难度：0.8
解析
4．化简
|
x
-
2
|
x
-
2
+
|
2
-
x
|
x
-
2
的结果是（　　）
A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
组卷：173引用：1难度：0.7
解析
5．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（　　）
A．
a
+
b
b
倍 B．
b
a
+
b
倍 C．
b
+
a
b
-
a
倍 D．
b
-
a
b
+
a
倍
组卷：1058引用：42难度：0.9
解析
6．已知点P（1-2a,a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程
x
+
1
x
-
a
=2的解是（　　）
A．5 B．1 C．3 D．不能确定
组卷：2226引用：71难度：0.9
解析
7．已知n＞1，M=
n
n
-
1
，N=
n
-
1
n
，P=
n
n
+
1
，则M、N、P的大小关系（　　）
A．M＞N＞P B．M＞P＞N C．P＞N＞M D．P＞M＞N
组卷：294引用：4难度：0.7
解析
8．若关于x的分式方程
2
x
-
a
x
-
2
=
1
2
的解为非负数，则a的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：286引用：6难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题

23．阅读下面的解题过程：
已知：
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
知x≠0，所以
x
2
+
1
x
=
3
，即x+
1
x
=3．
所以
x
4
+
1
x
2
=x²+
1
x
2
=（x+
1
x
）²-2=3²-2=7．
故
x
2
x
4
+
1
的值为
1
7
．
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知：
x
x
2
-
3
x
+
1
=
1
5
，求
x
2
x
4
+
x
2
+
1
的值．
组卷：2881引用：9难度：0.5
解析
24．学习了分式后，老师出了这样一道方程问题：
1
x
-
7
-
1
x
-
5
=
1
x
-
6
-
1
x
-
4
，要求同学们求出方程的解．小明是一个爱动脑筋的好学生．他按照去分母的方法，求出方程的解为：x=
11
2
，接着他认真观察，发现这样一个特点：方程的解与方程中分母的常数有关，即x=
7
+
5
+
6
+
4
4
=
11
2
；接着老师又写了另外一个方程：
1
x
-
7
-
1
x
-
2
=
1
x
-
6
-
1
x
-
1
，求出它的解为x=4，而x=
7
+
1
+
6
+
2
4
=4．
根据以上规律，回答以下问题：
（1）猜想：
1
x
-
a
-
1
x
-
b
=
1
x
-
c
-
1
x
-
d
（a,b,c,d表示不同的数，且a+d=b+c）的解是x=
；
（2）用你的猜想，写出
x
-
1
x
-
2
-
x
-
3
x
-
4
=
x
-
2
x
-
3
-
x
-
4
x
-
5
的解是
，并再写出解题过程．
组卷：177引用：1难度：0.7
解析