2015-2016学年山东省青岛市黄岛区王台中学九年级（下）清明数学作业

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

• 1．下列四个数中，其相反数是正整数的是（　　）

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．3

  D．-3
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图的两幅图分别反映了小树在（　　）下的情形．

  A．阳光、阳光

  B．路灯、阳光

  C．阳光、路灯

  D．路灯、路灯
  组卷：148引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道了某位选手的得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手成绩的统计量中的（　　）

  A．众数

  B．中位数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 4．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠EFC的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 5．反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：294引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，如果将△ABC的顶点A向左平移3个单位后再向下平移一个单位到达A′点，连接A′C，那么线段A′C与线段AB的位置关系是（　　）

  A．相等

  B．相交

  C．垂直

  D．平行
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图是一个几何体的三种视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．2π

  D．4π
  组卷：254引用：6难度：0.7

  解析

• 8．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象如图所示，则二次函数y=2kx²-x+k²的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1119引用：121难度：0.7

  解析

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

• 23．【探究发现】
  按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，分别求出阴影部分（△ACF）的面积．
  （单位：厘米，阴影部分的面积依次用S₁、S₂、S₃表示） 
  （1）S₁=

   

  cm²；     S₂=

   

  cm²；          S₃=

   

  cm²．
  （2）上题中，重新设定正方形ABCD的边长，AB=

   

  cm,并再次分别求出阴影部分（△ACF）的面积：
       S₁=

   

  cm²；  S₂=

   

  cm²；  S₃=

   

  cm²．
  （3）归纳总结你的发现：

   

  
  【推理反思】
  按（图甲）中方式将大小不同的两个正方形放在一起，设小正方形的边长是bcm,大正方形的边长是a cm,求：阴影部分（△ACF）的面积．
  
  【应用拓展】
  （1）按（图甲）方式将大小不同的两个正方形放在一起，若大正方形的面积是80cm²，则图甲中阴影三角形的面积是

   

  cm²．
  （2）如图乙，C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形△ACD和等边三角形△CBE，若△CBE的面积是1cm²，则图乙中阴影三角形的面积是

   

   cm²．
  组卷：267引用：2难度：0.5

  解析

• 24．已知：矩形ABCD，AB=4，BC=10，动点P从点B开始向点C运动，动点P速度为每秒1个单位，以AP为轴，把△ABP折叠，得△AB′P与矩形ABCD重叠部分面积为y,运动时间为t秒．
  
  （1）当运动到第几秒时点B′恰好落在AD上；
  （2）求y关于t的关系式，以及t的取值范围；
  （3）在第几秒时重叠部分面积是矩形ABCD面积的

  1

  4

  ；
  （4）连接PD，以PD为轴，将△PCD作轴对称变换，得到△PC′D，当t为何值时，点P，B′，C′在同一直线上？
  组卷：69引用：1难度：0.1

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