2022-2023学年山东省泰安市高新区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A．射线MP和射线PM表示同一条射线

  B．射线MP有两个端点

  C．线段AB和线段BA表示同一条线段

  D．射线AB和线段AB对应同一图形
  组卷：191引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．直线没有端点，向两端无限延伸

  B．两点之间，线段最短

  C．经过一点有无数条直线

  D．两点确定一条直线
  组卷：943引用：12难度：0.8

  解析

• 3．每天中午11点30分“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹的角为（　　）

  A．170°

  B．175°

  C．165°

  D．160°
  组卷：940引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列代数运算正确的是（　　）

  A．2-3=-8

  B． （ - 3 a 3 b 2 ） 3 × （ - 1 3 b ） = 9 a 9 b 7

  C．-a（3a2+1）=-3a3+a

  D．（2x3y2）2×（-3x）=-12x6y4
  组卷：195引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B，则∠AOB的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．70°

  D．80°
  组卷：123引用：2难度：0.5

  解析

• 6．若8^x=21，2^y=3，则2^3x-y的值是（　　）

  A．7

  B．18

  C．24

  D．63
  组卷：1049引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=5，则AB的长为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：105引用：2难度：0.6

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．（4a4b2-6a3b+2ab）÷2ab=2a3b-3a2

  B．（2x-y）（-y-2x）=y2-2x2

  C． （ 1 2 x + 1 ） 2 = 1 4 x 2 + 1 + x

  D．（x-2y）2=（x+2y）2-6y
  组卷：77引用：2难度：0.7

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三、解答题（共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）

• 24．如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为（3a+2b）m,宽为（2a+b）m；另一块长为（a+b）m,宽为（a-b）m.现将两块空地进行改造，计划在中间边长为（a-b）m的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪．
  （1）求计划种植草坪的面积；
  （2）已知a=30，b=10，若种植草坪的价格为30元/m²，种花的价格为50元/m²，求改造两块空地种植花草应投入的资金多少元？
  组卷：116引用：6难度：0.6

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• 25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=3，
  所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因为ab=1，所以a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）（x-5）=-8，求（4-x）²+（x-5）²的值；
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S₁+S₂=18，求图中阴影部分面积．
  组卷：2139引用：8难度：0.7

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