2022年河南省信阳市浉河中学中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（共30分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：4982引用：687难度：0.9

  解析

• 2．为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　）

  A．35×10-6

  B．3.5×10-6

  C．3.5×10-5

  D．0.35×10-4
  组卷：645引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图是一根空心方管，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1284引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如表是某公司员工月收入的资料．
  

  月收入/元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3300	1000
  人数	1	1	1	3	6	1	11	1

  能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）

  A．平均数和众数	B．平均数和中位数
  C．中位数和众数	D．平均数和方差
  组卷：949引用：12难度：0.7

  解析

• 5．下列运算不正确的是（　　）

  A．a•a3=a4	B．（a2）3=a6
  C．（-2a）3=-8a3	D．a2+a2=2a4
  组卷：121引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x²+kx+b=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：2342引用：33难度：0.8

  解析

• 7．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠1＞∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠1=∠4+∠5

  D．∠2＜∠5
  组卷：1061引用：5难度：0.6

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三、解答题（共75分）

• 22．已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（2，0），B（1，

  1

  2

  ）两点，对称轴是直线
  x=1．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若C（m,y₁），D（n,y₂）为抛物线y=ax²+bx+c上两点（m＜n）．Q为抛物线上点C和点D之间的动点（含点C，D），点Q纵坐标的取值范围为-

  3

  2

  ≤y_Q≤

  1

  4

  ，求m+n的值．
  组卷：170引用：1难度：0.4

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• 23．问题呈现：下图是小致复习全等三角形时遇到的一个问题并引发的思考，请帮助小致完成以下学习任务．
  如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，M、N分别是OA、OB上的点，OM=ON，求证：PM=PN．
  小致的思考：要证明PM=PN，只需证明△POM≌△PON即可．
  请根据小致的思路，结合图①，解出完整的证明过程．
  结论应用：
  （1）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD+BC，∠DAB的平分线和∠ABC的平分线交于CD边上点P，求证：PC=PD．
  （2）在（1）的条件下，如图③，若AB=10，tan∠PAB=

  1

  2

  ，当△PBC有一个内角是45°时，△PAD的面积是

  ．
  
  组卷：323引用：2难度：0.3

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