2022-2023学年辽宁省本溪十二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（共10小题，每题2分，合计20分）

• 1．-

  3

  3

  的倒数是（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． 1 3

  D．- 3
  组卷：476引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，6

  C．3， 7 ，4

  D．1，1，2
  组卷：55引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列二次根式计算正确的是（　　）

  A． 3 × 4 = 7

  B． 12 ÷ 2 = 6

  C． 8 - 3 = 5

  D． 2 + 5 = 7
  组卷：472引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线y=-

  1

  2

  x+2上，则y₁，y₂大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能比较
  组卷：12700引用：228难度：0.5

  解析

• 5．已知点P的坐标为（1-a,2a+4），且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．-1或-5

  D．-1或-3
  组卷：1649引用：12难度：0.8

  解析

• 6．如图，将风筝放至高30m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（　　）

  A．36m至38m

  B．38m至40m

  C．40m至42m

  D．42m至44m
  组卷：665引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，数轴上点M所表示的数为m,则m的值是（　　）

  A． 5 -2

  B． 5 -1

  C． 5 +1

  D．1- 5
  组卷：587引用：8难度：0.9

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，则CD等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：691引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题：（19题16分，20题6分，21、22题9分，23题12分，24题12分）

• 23．已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．
  （1）问题发现：如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则BD、AB、CB之间的数量关系是什么？并给予证明．
  （2）思维迁移：当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
  （3）拓展探究：MN在旋转的过程中，当BD=

  2

  ，AB=3

  2

  ，求以A、B、C、D为顶点的四边形的面积，直接写出答案．
  
  组卷：128引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y=

  1

  3

  x+b的图象交于点C（-2，m）．
  （1）求m和b的值；
  （2）函数y=

  1

  3

  x+b的图象与x轴交于点D，点E为x轴上一动点．
  ①当E点的坐标是（-6，0），在y=

  1

  3

  x+b上找一点F，使△AFE的面积为16时，求F点坐标；
  ②在点E运动过程中，是否存在△DCE为等腰三角形？若存在，直接写出E点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：180引用：2难度：0.3

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