2022-2023学年湖南省常德市武陵区七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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1．-3的相反数是（ ）
组卷：156引用：10难度：0.9 -
2．下列化简过程，正确的是（ ）
组卷：750引用：11难度：0.9 -
3．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不是标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
组卷：330引用：8难度：0.7 -
4．下列调查中，适合普查的事件是（ ）
组卷：575引用：8难度：0.9 -
5．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ）
组卷：1202引用：11难度：0.7 -
6．有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（ ）组卷：294引用：4难度：0.8 -
7．如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是（ ）组卷：1989引用：22难度：0.9 -
8．下列结论：①若a≠b,那么a2≠b2；②若|a|＞|b|，那么a＞b；③若a＞|b|，那么a2＞b2；④若a2＞b2，那么a＞b；⑤|a|+|b|=|a+b|，则ab＞0，其中正确的有（ ）
组卷：836引用：8难度：0.8
三、解答题（本大题共10小题，写出必要的解答过程，其中书写占2分，共72分）
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25．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点M、点N表示的数分别为m、n,则M、N两点之间的距离MN=|m-n|，线段MN的中点表示的数为
．如图，数轴上点M表示的数为-1，点N表示的数为3．m+n2
（1）直接写出：线段MN的长度是 ，线段MN的中点表示的数为 ；
（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+1|+|x-3|有最小值是 ，|x+1|-|x-3|有最大值是 ；
（3）点S在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1=x+4的解，动点P在数轴上运动，若存在某个位置，使得PM+PN=PS，则称点P是关于点M、N、S的“麓山幸运点”，请问在数轴上是否存在“麓山幸运点”？若存在，则求出所有“麓山幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由．76
组卷：699引用：6难度：0.4 -
26．如图1，大课间的广播操展让我们充分体会到了一种整体的图形之美，欢欢和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为了方便研究，定义两手手心位置分别为A，B两点，两脚脚跟位置分别为C，D两点，定义A，B，C，D平面内O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转：
（1）填空：如图2，A，O，B三点共线，且∠AOC=∠BOC，则∠AOC=°；
（2）第三节腿部运动中，如图3，欢欢发现，虽然A，O，B三点共线，却不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC=6：5．她经过计算发现，的值为定值，请判断欢欢的发现是否正确，如果正确请求出这个定值，如果不正确，请说明理由；∠AOC-20°∠BOD+12°
（3）第四节体侧运动中，乐乐发现，两腿左右等距张开且∠COD=30°，开始运动前A、O、B三点在同一水平线上，OA、OB绕点O顺时针旋转，OA旋转速度为50°/s,OB旋转速度为25°/s,当OB旋转到与OD重合时，运动停止，如图4．
①运动停止时，直接写出∠AOD=；
②请帮助乐乐求解运动过程中∠AOC与∠BOE的数量关系．组卷：685引用：5难度：0.4
