2023年河北省石家庄二十八中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，1—10题每小题3分，11—16题每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若m²•m^？=m⁸，则？是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：564引用：3难度：0.5

  解析

• 2．如图，将△ABC折叠，使点C落在BC边上C′处，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）

  A．高

  B．中线

  C．中位线

  D．角平分线
  组卷：150引用：12难度：0.6

  解析

• 3．下列式子的计算结果与

  -

  3

  1

  2

  ×

  5

  7

  的结果相等的是（　　）

  A． - 3 × 1 2 × 5 7

  B． （ - 3 + 1 2 ） × 5 7

  C． （ - 3 - 1 2 ） × 5 7

  D． - 3 × 5 7 + 1 2
  组卷：214引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 10 ÷ 2 = 5

  B． 5 - 3 = 2

  C． 1 4 9 = 1 2 3

  D． 4 =± 2
  组卷：106引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3是外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

  A．100°

  B．180°

  C．210°

  D．270°
  组卷：1072引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（　　）
  

  已知：60=a×10n，求a-n的值．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：400引用：4难度：0.5

  解析

• 7．依据所标数据，下列一定为矩形的是（　　）

  A．​	B．​
  C．​	D．​
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图是正方体的组合体，若将1号小正方体重新放一个位置，移动前后的俯视图保持不变，则移动的位置有（　　）

  A．2处

  B．3处

  C．4处

  D．5处
  组卷：69引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，已知抛物线L：y=-x（x-3）+n与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点M．
  （1）若该抛物线过点（1，6），
  ①求该抛物线的表达式，并求出此时A、B两点坐标；
  ②将该抛物线进行平移，平移后的抛物线对应的函数为y=-x（x-3）+6，A点的对应点为A′，求点A′移动的最短距离；
  （2）点M关于L：y=-x（x-3）+n的对称轴的对称点坐标为

  （用含n的代数式表示）；
  （3）将抛物线L：y=-x（x-3）+n上0≤x≤3的一段图象记作C，若C与直线y=x+2有唯一公共点，直接写出n的取值范围

  ．
  组卷：286引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图①，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把AB绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到A′B，连接AA′，过B点作BE⊥AA′于E点，交矩形ABCD边于F点．（参考数据：sin37°=

  3

  5

  ，cos37°=

  4

  5

  ，tan37°=

  3

  4

  ）
  （1）△ABA′面积的最大值是

  ；
  （2）当AF=4.5时，求点A运动的路径长；
  （3）当点A′落在AB的垂直平分线上时，点A′到直线CD的距离是

  ；
  （4）若DF=2，求tan∠ECB的值．
  
  组卷：445引用：4难度：0.1

  解析