2022-2023学年北京市通州区潞河中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题2分，共16分）

• 1．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：698引用：17难度：0.9

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• 2．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．笛卡尔心形线	B． 阿基米德螺旋线
  C． 科克曲线	D． 赵爽弦图
  组卷：497引用：22难度：0.9

  解析

• 3．方程x²-x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等实数根	B．有两个不相等实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：442引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩（单位：cm）的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	181	183	183	181
  方差	1.6	3.4	1.6	3.4

  要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：125引用：4难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程t²-3t-1=0配方后可化为（　　）

  A．（t-3）2=10	B．（t-3）2=4
  C． （ t - 3 2 ） 2 = 5 2	D． （ t - 3 2 ） 2 = 13 4
  组卷：399引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=2，则▱ABCD的面积为（　　）

  A． 4 3

  B． 4 2

  C． 3 3

  D．8
  组卷：404引用：3难度：0.6

  解析

• 7．菱形和矩形都具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线长度相等
  C．对角线互相垂直	D．对角线平分一组对角
  组卷：227引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，用一根长40cm的铁丝围成一个矩形，小石发现矩形的邻边a,b及面积S是三个变量，下面有三个说法：①b是a的函数．②S是a的函数． ③a是S的函数．
  其中所有正确的结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：549引用：3难度：0.6

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二、填空题（每小题2分，共16分）

• 9．函数y=

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  中，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：734引用：22难度：0.7

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三、解答题（本题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）

• 27．如图，AC是正方形ABCD的对角线，点P在AC上，点E在边AD上，作∠EPF=90°，PF与射线AB交于点F．
  （1）依题意补全图形；
  （2）用等式表示线段PE与PF之间的数量关系，并证明；
  （3）直接写出线段AE，AP和AF之间的数量关系．
  组卷：376引用：2难度：0.5

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• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x、y轴的距离中的最大值等于点B到x、y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“同值点”．
  例如，图中的A，B两点即为“同值点”．
  （1）已知点P的坐标为（-2，3），
  ①在点C（3，-5），D（0，2），E（-3，1）中，是点P的“同值点”的有

  ；
  ②若点Q在直线y=x-5上，且P，Q两点为“同值点”，则点Q的坐标为

  ；
  （2）若M₁（-1，m₁），M₂（2，m₂）是直线l：y=kx+1（k＜0）上的两点，且M₁与M₂为“同值点”，求k的值．
  组卷：488引用：2难度：0.6

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