苏教版（2019）选择性必修第一册《第1章 直线与方程》2021年单元测试卷（4）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．若直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为（　　）

  A．A，B，C同号

  B．AC＞0，BC＜0

  C．AC＜0，BC＞0

  D．AB＞0，AC＜0
  组卷：205引用：10难度：0.9

  解析

• 2．过点（-1，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程是（　　）

  A．x-2y-5=0

  B．x-2y+7=0

  C．2x+y-1=0

  D．2x+y-5=0
  组卷：217引用：4难度：0.9

  解析

• 3．直线l₁：ax+y-1=0，l₂：（a-1）x-2y+1=0，则“a=2”是“l₁⊥l₂”的（　　）条件

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：179引用：4难度：0.8

  解析

• 4．点（0，-1）到直线y=k（x-2）+1距离的最大值为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C．2

  D． 3
  组卷：103引用：6难度：0.8

  解析

• 5．若直线l：y=kx-

  3

  与直线x+y-3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

  A． （ π 2 ， 3 π 4 ]

  B． （ π 2 ， 3 π 4 ）

  C． （ π 3 ， 3 π 4 ）

  D．（ 3 π 4 ，π）
  组卷：64引用：7难度：0.9

  解析

• 6．直线2x-4y-1=0关于x+y=0对称的直线方程为（　　）

  A．4x-2y-1=0

  B．4x-2y+1=0

  C．4x+2y+1=0

  D．4x+2y-1=0
  组卷：161引用：4难度：0.7

  解析

• 7．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点B（0，1）、C（2，0），AB=AC，则△ABC的欧拉线方程为（　　）

  A．2x-4y-3=0

  B．2x+4y+3=0

  C．4x-2y-3=0

  D．2x+4y-3=0
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知直线l：2x-y+2=0，点P（3，2），M和N分别是直线l和x轴上的点，求△MPN的周长最小值及此时点M和N的坐标．
  组卷：1115引用：2难度：0.5

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• 22．已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点M．
  （Ⅰ）若l经过点A（5，0），求l的方程；
  （Ⅱ）若直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点，是否存在使△ABO面积最小的直线l？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由．
  组卷：36引用：1难度：0.6

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